2022-2023学年湘教版七年级数学下册期中模拟测试题

2022-2023学年湘教版七年级数学下册期中模拟测试题 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是(　　) A． B． C． D． 3．1纳米等于米，则用科学记数法表示为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 4．用代入消元法解二元一次方程组时，将②代入①，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．为了防范新型冠状病毒的传播，小唐的爸爸用800元资金为全家在大型药店购进普通医用口罩、口罩，两种口罩共100个，该大型药店的普通医用口罩销售价为每个2元、口罩销售价为每个8元，设购进普通医用口罩为x个，购进口罩为y个，可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 6．分解因式的结果是（    ） A． B． C． D． 7．下列四个多项式，可能是2x2＋mx－3 (m是整数)的因式的是 A．x－2 B．2x＋3 C．x＋4 D．2x2－1 8．若实数x，y，z满足，则下列式子一定成立的是（ ） A．x+y+z=0 B．x+y-2z=0 C．y+z-2x=0 D．z+x-2y=0 9．关于x，y的两个方程组和有相同的解，则的值是（    ） A． B． C． D． 10．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2—ab－bc－ca的值等于(    ) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若，且，则______ ． 12．已知实数，满足，则代数式的值为_____. 13．若关于的多项式因式分解为，则的值为___________． 14．若的积不含项，则___________． 15．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则___________． 16．如图，现有边长为a的正方形1个，边长为b的正方形3个，边长为a，b(a>b)的长方形4个，把它们拼成一个大长方形，请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式：a2＋4ab＋3b2＝____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（6分）因式分解： （1）（x+2）（x+3）+ （2）3a（x2+4）2﹣48ax2 18．（6分）计算： 19．（6分）已知，判断a＋b和ab的大小关系． 20．（6分）（1）用代入法解方程组： （2）用加减法解方程组： 21．（8分）某商店决定购进A、B两种纪念品出售，若购进A种纪念品件，B种纪念品5件，则需要元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品件，则需要元． (1) 求A、B两种纪念品的购进单价； (2) 已知商店购进两种纪念品件，共花费元，两种纪念品均标每件元出售，其中有5件B种纪念品以七五折售出，求这件纪念品的销售利润． 22．（8分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：由①得x﹣y＝1③ 将③代入②得：4×1﹣y＝5，即y＝﹣1 把y＝﹣1代入③得x＝0， ∴方程组的解为 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组，解方程． 23．（10分）利用完全平方公式进行因式分解，解答下列问题： (1) 因式分解： ________． (2) 填空：①当时，代数式 _______；   ②当________时，代数式． ③代数式的最小值是________． (3)拓展与应用：求代数式的最小值． 24．（10分）观察下列因式分解的过程： （1）x2﹣xy+4x﹣4y ＝（x2﹣xy）+（4x﹣4y）（分成两组） ＝x（x﹣y）+4（x﹣y）直接提公因式） ＝（x﹣y）（x+4） （2）a2﹣b2﹣c2+2bc ＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）（分成两组） ＝a2﹣（b﹣c）2（直接运用公式） ＝（a+b﹣c）（a﹣b+c） （1）请仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式： ① ② （2）请运用上述分解因式的方法，把多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n分解因式． 25．（12分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． (1) 观察图2请你写出、、ab之间的等量关系是 ； (2) 根据（1）中的结论，若x+y=5，x•y=，则x﹣y= ； (3) 拓展应用：若，求（2021﹣m）（m﹣2022）的值． 学科网（北京）股份有限公司 $