综合诊断集训卷（一）-【一战成名·新中考】2022中考数学三轮冲刺考前逆袭方案（河北专用）

书 版权归灰犀牛图书策划所有，盗版必究　举报电话：０２９－８５４２４０３２ １ 　　　 ２０２２年河北省初中毕业生升学文化课考试 综合诊断集训卷（一）·数学 注意事项：１．本试卷共８页，总分１２０分，考试时间１２０分钟． ２．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． ３．答选择题时，每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时， 将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． ４．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题有１６个小题，共４２分．１～１０小题各３分，１１～１６小题各２分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） １．下列图形中，一定是等边三角形的是 （　　） ２．问题：因式分解：ｘ（ｘ－２）－ｘ＋２．嘉嘉的解法如下． 第２题图 下列对嘉嘉解题过程描述错误的是 （　　） Ａ．步骤①使用了添括号法则 　　　　　　　　　　　 　Ｂ．步骤①的运算结果有误 Ｃ．步骤②应用的是“提公因式法” Ｄ．步骤②中的公因式为ｘ－２ ３．利用二次根式的运算可得：１ 槡３ ＝ ｍ槡３＝ ａ ３，则ａ－ｍ的值 （　　） Ａ．大于１　　　　　　　　Ｂ．大于３４　　　　　　　　　Ｃ．大于 １ ２　　　　　　　　　Ｄ．小于 １ ２ ４．由５个相同大小的立方体搭成的几何体如图所示，若拿掉其中的一个立方体之后，所得几何体与原来几何体 相比，三个视图中只有１个发生了变化，则被拿掉的立方体是 （　　） Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ 第４题图 　　　　 第５题图 　　　　 第７题图 ５． 第２４届冬奥会在北京、张家口如期举行，也使得北京成为首个“双奥城市”．琪琪通过网络搜集到 自２００２年到２０１８年间５届冬奥会上中国队获得的金牌数量，并制成条形统计图如图所示．若再增加本届冬 奥会中国队获得的金牌数量９个，所得新的数据与原数据相比 （　　） Ａ．平均数减小 Ｂ．中位数不变 Ｃ．众数不变 Ｄ．众数变大 ６．若分式ｘ－１２ｘ＋４无意义时，ｘ的值为ａ；分式 ｜ｘ｜－１ ｘ－１的值为０时，ｘ的值为ｂ，则 （　　） Ａ．ａ＝２ｂ Ｂ．ａ＝－２ｂ Ｃ．ａ＋ｂ＝０ Ｄ．２ａ－ｂ＝０ ７．在如图所示的４×４正方形网格中，记每个小正方形的顶点为格点．△ＡＢＣ的顶点Ｂ，Ｃ是格点，点 Ａ是所在小 正方形边长的中点．在网格中再选出一格点Ｐ，作△ＡＢＣ关于点Ｐ的中心对称图形△Ａ′Ｂ′Ｃ′，且点 Ａ′，Ｂ′，Ｃ′均 在网格区域内，则这样的点Ｐ有 （　　） Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．多于４个 ８． 问题：２０２２ ３－２０２１×２０２２×２０２３ ｋ ＝１，求ｋ的值． 解决此问题，我们可以先设ｍ＝２０２２，则２０２１＝ｍ－１，２０２３＝ｍ＋１， 从而可知ｋ＝ｍ３－（ｍ－１）ｍ（ｍ＋１）＝ｍ３－ｍ（ｍ２－１）＝ｍ３－ｍ３＋ｍ＝ｍ， 即ｋ＝２０２２． 在上述解答过程中，下列判断错误的是 （　　） Ａ．本题使用的是换元法 Ｂ．本题应用到了平方差公式 Ｃ．计算结果ｋ应该为－２０２２ Ｄ．由本题可推断：２０２２２－２０２１×２０２３＝１ ９．问题：如图，已知∠ＸＡＹ，点Ｂ，点Ｄ分别在边ＡＸ和边ＡＹ上，点Ｅ是∠ＸＡＹ内一点，作直线 ＤＥ．在直线 ＤＥ上， 利用尺规作图，求作一点Ｍ，使得ＭＢ∥ＡＹ．甲、乙两名同学的作法如下： 第９题图 　　　 甲： 乙： 下列判断正确的是 （　　） Ａ．甲不能判定ＭＢ∥ＡＹ Ｂ．甲判定的依据是：内错角相等，两直线平行 Ｃ．乙不能判定ＭＢ∥ＡＹ Ｄ．乙判定的依据是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 １０． 如图①，点 Ｐ是正六边形 ＡＢＣＤＥＦ的边 ＡＦ的中点，连接 ＰＣ，ＰＤ分别交 ＢＥ于点 Ｍ，Ｎ，连接 ＢＰ，设ａ＝ Ｓ△ＢＰＭ Ｓ△ＰＣＤ ，则实数ａ落在图②所示数轴上的 （　　） 图① 　　 图② 第１０题图 Ａ．第①段 Ｂ．第②段 Ｃ．第③段 Ｄ．第④段 　　　 ２ １１．已知ｋ是正整数，若等式 成立，则 （　　） Ａ．ａ＝ｋ Ｂ．ａ＝２ Ｃ．ａ＝ｍ Ｂ．ｍ＝ｋ １２．已知两艘轮船以相同速度从港口Ｏ同时出发，甲轮船航行的方向是北偏东６０°，乙轮船航行的方向是南偏东 ６０°，经过相同时间ｔ后，乙轮船行驶的路程为ａ．关于甲、乙两轮船的位置，说法如下： ①甲轮船在乙轮船的东北方向；②甲轮船在乙轮船的正北方向； ③甲、乙两轮船之间的距离为ａ；④甲、乙两轮船之间的距离大于ａ． 其中判断正确的有 （　　） Ａ．①③ Ｂ．①④ Ｃ．②③ Ｄ．②④ 第１２题图 　　　　　　 第１４题图 　　　　　 第１６题图 １３． “在短道速滑赛场上，千分之一秒谁的刀尖谁先过去的我都能看出来！”北京冬奥会期间，王以 其特有的“唠嗑式解说”圈粉无数．数字“千分之一”用科学记数法表示为ａ×１０ｎ，正确