2、函数 诊断集训4-【一战成名·新中考】2022中考数学三轮冲刺考前逆袭方案（河北专用）

板块诊断集训·河北数学 　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 诊断集训４ （总分：２８分　时间：３５分钟） 注：１，２小题各３分，３小题每空２分 １．如图，在平面直角坐标系中，将点Ａ（－１，２）向右平移２个单位长度得到点Ｂ，则点Ｂ关于ｘ轴的对称点Ｃ的坐标 是 （　　） Ａ．（－１，－２） Ｂ．（－３，－２） Ｃ．（１，－２） Ｄ．（２，－２） 第１题图 　　　 第２题图 　　　 第３题图 ２．如图，在平面直角坐标系中，一次函数ｙ＝ｍｘ＋ｎ的图象与一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象交于点（－２，１），则一次函 数ｙ＝ｍｘ－ｎ的图象与一次函数ｙ＝ｋｘ－ｂ的图象交点坐标为 （　　） Ａ．（１，－２） Ｂ．（２，－１） Ｃ．（－２，１） Ｄ．（－１，２） ３．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流Ｉ（单位：Ａ）与电阻Ｒ（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图 所示． （１）Ｉ关于Ｒ的函数解析式可表示为　　　　　； （２）当Ｉ≥１０Ａ时，Ｒ的取值范围是　　　　　　． ４．（９分）在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，１ｍｉｎ后，“猫”从同一起点出发去追 “鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回．“鼠”“猫”距起点的距离 ｙ（ｍ）与时间ｘ（ｍｉｎ）之间的 关系如图所示． （１）“鼠”从出发到被抓时ｙ关于ｘ的函数解析式是　　　　； （２）求ＡＢ的函数解析式； （３）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间． 第４题图 １３ 板块诊断集训·河北数学 ５．（９分）在平面直角坐标系中，抛物线ｙ＝ｘ２＋２ｍｘ＋２ｍ２－ｍ的顶点为Ａ． （１）求顶点Ａ的坐标（用含有字母ｍ的代数式表示）； （２）若点Ｂ（２，ｙＢ），Ｃ（５，ｙＣ）在抛物线上，且ｙＢ＞ｙＣ，则ｍ的取值范围是　　　　（直接写出结果即可）； （３）当１≤ｘ≤３时，函数ｙ的最小值等于６，求ｍ的值． ２３ 参考答案及解析·河北数学 板 块 诊 断 １５）２＋６１２．５，∵－１２＜０， ∴当ｘ＝１５时，ｗ有最大值为６１２．５元； 当２１≤ｘ≤４０时，ｗ＝（２０＋５２５ｘ －２０）（５０－ｘ）＝ ２６２５０ ｘ － ５２５，∵２６２５０＞０，∴ｗ随ｘ的增大而减小； ∴当ｘ＝２１时，ｗ有最大值为７２５元． ∵６１２．５＜７２５， ∴第２１天时获得最大利润，最大利润为７２５元； （３）设获得奖励后的利润为Ｗ元， 则Ｗ ＝－１２ｘ ２＋１５ｘ＋５００＋ｍ（５０－ｘ） ＝－１２ｘ ２＋（１５－ｍ）ｘ＋５００＋５０ｍ， ∵前１０天每天获得奖励后的利润随时间ｘ（天）的增大而增 大， ∴对称轴为直线ｘ＝－１５－ｍ －１２×２ ＝１５－ｍ≥１０， 解得ｍ≤５，∴ｍ的取值范围为２≤ｍ≤５． 诊断集训４ １．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｉ＝３６Ｒ（Ｒ＞０）；０＜Ｒ≤３．６ ４．解：（１）ｙ＝５ｘ； （２）ＡＢ的解析式为ｙ＝－４ｘ＋５８； （３）“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为１３．５ｍｉｎ． ５．解：（１）顶点Ａ的坐标为（－ｍ，ｍ２－ｍ）； （２）ｍ＜－３．５； （３）分三种情况进行讨论： 图① 　 图② 图③ 第５题解图 如解图①，－ｍ≤１，即ｍ≥－１，当ｘ＝１时，ｙ＝６． ∴１＋２ｍ＋２ｍ２－ｍ＝６， 解得ｍ１＝槡 ４１－１ ４ ，ｍ２＝－ 槡４１＋１ ４ （不符合题意，舍去）， ∴ｍ＝槡４１－１４ ； 如解图②，１＜－ｍ≤３，即－３≤ｍ＜－１， 当ｘ＝－ｍ时，ｙ＝６． ∴ｍ２－ｍ＝６， 解得ｍ１＝－２，ｍ２＝３（不符合题意，舍去）， ∴ｍ＝－２； 如解图③，－ｍ＞３，即ｍ＜－３，当ｘ＝３时，ｙ＝６． ∴９＋６ｍ＋２ｍ２－ｍ＝６， 解得ｍ１＝－１，ｍ２＝－ ３ ２（均不符合题意，舍去）． 综上所述，ｍ＝－２或ｍ＝槡４１－１４ ． 诊断集训５ １．Ｃ　２．Ｄ　 ３．不能；１；ｙ＝２ｘ２－１（答案不唯一）　【解析】（１）∵点（－１，１） 在第二象限，而函数图象经过第四象限，∴如果是一次函数， 则ｙ随ｘ的增大而减小，和丙的说法不符，∴这个函数一定 不是一次函数；（２）若这个函数是反比例函数，则设解析式 为ｙ＝ｋｘ，将点（１，－１）代入得ｋ＝－１，∴函数解析式为 ｙ＝ －１ｘ，此时只有一个反比例函数满足题意；（３）若这个函数 是二次函数，则由函数图象在ｘ＞０时，ｙ随 ｘ的增大而增大， 可知，抛物线开口向上，对称轴不在ｙ轴右侧，∴可设对称轴 为ｙ轴，∵图象经过第四象限，∴抛物线与 ｙ轴的交点在负 半轴，不妨设这个二次函数解析式为 ｙ＝ａｘ２－１，将点（－１， １）代入得ａ·（－１）２－１＝１，解得 ａ＝２，则这个二次函数的 解析式可以是ｙ＝２ｘ２－１（答案不唯一）． ４．解：（１）乙地每天接种的人数为０．５万人，ａ＝４０； （２）设甲地接种速度放缓后的