2、函数 诊断集训3-【一战成名·新中考】2022中考数学三轮冲刺考前逆袭方案（河北专用）

板块诊断集训·河北数学 　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 诊断集训３ （总分：２８分　时间：３５分钟） 注：１，２小题各３分，３小题每空２分 １．下列说法正确的是 （　　） Ａ．若点Ａ（３，－１），则点Ａ到ｘ轴的距离为３ Ｂ．平行于ｙ轴的直线上所有点的纵坐标都相同 Ｃ．（－２，２）与（２，－２）表示两个不同的点 Ｄ．若点Ｑ（ａ，ｂ）在ｘ轴上，则ａ＝０ ２．已知抛物线ｙ＝２ｘ２－４ｘ＋２－ｍ与ｘ轴有两个交点，则函数ｙ＝ｍｘ的大致图象是 （　　） ３．佳佳和音音在如图①所示的跑道上进行４×５０米折返跑，在整个过程中，跑步者距离起跑线的距离 ｙ（单位：ｍ） 与跑步时间ｔ（单位：ｓ）的对应关系如图②所示． 第３题图 （１）佳佳在前１５秒内的平均速度是　　　　ｍ／ｓ； （２）在折返跑过程中（不包括起跑和终点），佳佳与音音共相遇　　　　次． ４．（９分）如图，直线ｙ＝２ｘ－５与直线ｙ＝ｋｘ交于点Ａ（４，３），与ｙ轴交于点Ｂ． （１）求直线ｙ＝ｋｘ的解析式； （２）求△ＡＯＢ的面积； （３）在ｙ轴上是否存在点Ｃ，使△ＡＢＣ为等腰三角形？若存在，直接 獉獉 写出点Ｃ的坐标；若不存在，请说明理由． 第４题图 ９２ 板块诊断集训·河北数学 ５．（９分）某大学生利用暑假４０天社会实践参与了某公司旗下一家加盟店的经营，了解到一种成本为２０元／件的新 型商品在第ｘ天销售的相关信息如下表所示： 销售量ｐ（件） ｐ＝５０－ｘ 销售单价ｑ（元／件） 当１≤ｘ≤２０时，ｑ＝３０＋１２ｘ 当２１≤ｘ≤４０时，ｑ＝２０＋５２５ｘ （１）请计算第几天该商品的销售单价为３５元／件； （２）这４０天中该加盟店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ （３）在实际销售的前２０天中，公司为鼓励加盟店接收大学生参加实践活动，决定每销售一件商品就发给该加盟 店ｍ（ｍ≥２）元奖励．通过该加盟店的销售记录发现，前１０天中，每天获得奖励后的利润随时间ｘ（天）的增大 而增大，求ｍ的取值范围． ０３ 参考答案及解析·河北数学 板 块 诊 断 二、函　数 诊断集训１ １．Ｃ　２．Ｂ　３．（２，－３）；（－１２，－ ３ ２） ４．解：（１）由题意可得，ｙ甲 ＝０．８ｘ； ｙ乙 ＝ ｘ（０≤ｘ≤２００）， ０．６ｘ＋８０（ｘ＞２００{ ）； （２）联立 ｙ＝０．８ｘ， ｙ＝０．６ｘ＋８０{ ，解得 ｘ＝４００，ｙ＝３２０{ ， ∴点Ａ的坐标为（４００，３２０）． 点Ａ的实际意义是当一次购买的体育用品的原价总额为 ４００元时，甲、乙两商店优惠后所需费用相同，都是３２０元； （３）由点Ａ的实际意义，结合图象可知，当 ｘ＜４００时，选择 甲商店更合算；当ｘ＝４００时，两家商店所需费用相同；当 ｘ ＞４００时，选择乙商店更合算． ５．解：（１）ｙ＝ｘ２－４ｘ＋３； （２）∵抛物线的对称轴为直线ｘ＝２，且ｔ＜１， ∴点Ｍ（ｔ－１，ｙ１），Ｎ（ｔ，ｙ２）在对称轴左侧的抛物线上． ∵ｔ－１＜ｔ，∴ｙ１＞ｙ２； （３）∵点Ｐ（ｍ，ｎ）在该抛物线上，∴ｎ＝ｍ２－４ｍ＋３， ∴ｍ－ｎ＝ｍ－（ｍ２－４ｍ＋３）＝－ｍ２＋５ｍ－３＝－（ｍ－５２） ２ ＋１３４，∵－１＜０， ∴当ｍ＝５２时，ｍ－ｎ有最大值，最大值为 １３ ４． 诊断集训２ １．Ｂ ２．Ｃ　【解析】由对称性可知Ａ与Ｂ关于ｙ轴对称，若要图中 ｙ 轴两侧灯笼对称，则 Ｄ灯笼应平移到ｙ轴左侧，且与Ｃ灯笼 对称，∴Ｄ灯笼向左平移３．５＋２＝５．５个单位；或者灯笼 Ｃ 向左平移后与灯笼Ｄ关于ｙ轴对称，则灯笼Ｃ向左平移２＋ ３．５＝５．５个单位． ３．＞；３２＜ｍ＜３ ４．解：（１）设线段ＯＡ的解析式为ｖ＝ａｔ（ａ≠０），将点（１０，１０）代 入，得１０＝１０ａ，解得ａ＝１， ∴线段ＯＡ的解析式为ｖ＝ｔ（０≤ｔ≤２０）； 当ｔ＝２０时，ｖ＝２０，∴点Ａ（２０，２０）， ∴线段ＡＢ的解析式为ｖ＝２０（２０＜ｔ≤７０）； 设线段ＢＣ的解析式为ｖ＝ｍｔ＋ｎ（ｍ≠０），将点Ｂ（７０，２０），Ｃ （１２０，０）代入，得 ２０＝７０ｍ＋ｎ， ０＝１２０ｍ＋ｎ{ ，解得 ｍ＝－０．４，ｎ＝４８{ ， ∴线段ＢＣ的解析式为ｖ＝－０．４ｔ＋４８（７０＜ｔ≤１２０）， 综上可得，ｖ＝ ｔ（０≤ｔ≤２０）， ２０（２０＜ｔ≤７０）， －０．４ｔ＋４８（７０＜ｔ≤１２０ { ）； （２）根据线段ＡＢ的解析式，可得电动玩具汽车匀速运动时 的速度为２０ｃｍ／ｓ； （３）根据题意，把ｖ＝１５代入ｖ＝－０．４ｔ＋４８， 得１５＝－０．４ｔ＋４８，解得ｔ＝１６５２． ∵１６５２ －７０＝ ２５ ２， ∴这次测试最多可以关闭２５２ｓ遥控器就必须重新启动． ５．解：（１）Ｂ点坐标为（４，－３）； （２）当抛物线经过点 Ａ，即 ａ＝０时，图形 Ｍ与线段 ＡＢ恰好 有