2、函数 诊断集训2-【一战成名·新中考】2022中考数学三轮冲刺考前逆袭方案（河北专用）

板块诊断集训·河北数学 　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 诊断集训２ （总分：２８分　时间：３５分钟） 注：１，２小题各３分，３小题每空２分 １．若点Ａ（１，－２）关于ｘ轴对称的点Ａ′在反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象上，则ｋ的值为 （　　） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．１２ Ｄ．－ １ ２ ２．四盏灯笼的位置如图．已知Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的坐标分别是（－１，ｂ），（１，ｂ），（２，ｂ），（３．５，ｂ），平移ｙ轴右侧的一盏灯笼， 使得ｙ轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是 （　　） Ａ．将Ｂ向左平移４．５个单位 Ｂ．将Ｃ向左平移４个单位 Ｃ．将Ｄ向左平移５．５个单位 Ｄ．将Ｃ向左平移３．５个单位 第２题图 　　　　 第３题图 ３．已知一次函数ｙ＝（２ｍ－３）ｘ－ｍ＋３的图象经过点Ａ（－１，ａ），Ｂ（２，ｂ）． （１）若ｍ在数轴上的对应点如图所示，则ａ　　　　ｂ（填“＞”“＝”或“＜”）； （２）若该一次函数图象经过第一、二、三象限，则ｍ的取值范围是　　　　． ４．（９分）某型电动玩具汽车在遥控器的控制下沿直线运动，某次测试时，运动速度ｖ（ｃｍ／ｓ）与运动时间ｔ（ｓ）之间的 函数关系如图所示，其中线段ＯＡ为加速阶段，线段ＡＢ表示匀速运动阶段，线段ＢＣ表示减速阶段． 请根据图中信息解答下列问题： （１）求这次测试电动玩具汽车的运动速度ｖ与运动时间ｔ（０≤ｔ≤１２０）之间的函数解析式； （２）求电动玩具汽车匀速运动时的速度； （３）在电动玩具汽车行驶过程中关闭遥控装置，则电动玩具汽车做减速运动，如果电动玩具汽车的速度低于 １５ｃｍ／ｓ时则需要加速，问在这次测试中遥控装置最多可以关闭多长时间就必须重新启动． 第４题图 ７２ 板块诊断集训·河北数学 ５．（９分）在平面直角坐标系ｘＯｙ中，抛物线ｙ＝ｘ２－２ｘ＋ａ－３，当ａ＝０时，抛物线与ｙ轴交于点Ａ，将点Ａ向右平移 ４个单位长度，得到点Ｂ． （１）求点Ｂ的坐标； （２）将抛物线在直线ｙ＝ａ上方的部分沿直线ｙ＝ａ向下翻折，图象的其他部分保持不变，得到一个新的图象，记 为图形Ｍ．若图形Ｍ与线段ＡＢ恰有两个公共点，求ａ的取值范围． ８２ 参考答案及解析·河北数学 板 块 诊 断 二、函　数 诊断集训１ １．Ｃ　２．Ｂ　３．（２，－３）；（－１２，－ ３ ２） ４．解：（１）由题意可得，ｙ甲 ＝０．８ｘ； ｙ乙 ＝ ｘ（０≤ｘ≤２００）， ０．６ｘ＋８０（ｘ＞２００{ ）； （２）联立 ｙ＝０．８ｘ， ｙ＝０．６ｘ＋８０{ ，解得 ｘ＝４００，ｙ＝３２０{ ， ∴点Ａ的坐标为（４００，３２０）． 点Ａ的实际意义是当一次购买的体育用品的原价总额为 ４００元时，甲、乙两商店优惠后所需费用相同，都是３２０元； （３）由点Ａ的实际意义，结合图象可知，当 ｘ＜４００时，选择 甲商店更合算；当ｘ＝４００时，两家商店所需费用相同；当 ｘ ＞４００时，选择乙商店更合算． ５．解：（１）ｙ＝ｘ２－４ｘ＋３； （２）∵抛物线的对称轴为直线ｘ＝２，且ｔ＜１， ∴点Ｍ（ｔ－１，ｙ１），Ｎ（ｔ，ｙ２）在对称轴左侧的抛物线上． ∵ｔ－１＜ｔ，∴ｙ１＞ｙ２； （３）∵点Ｐ（ｍ，ｎ）在该抛物线上，∴ｎ＝ｍ２－４ｍ＋３， ∴ｍ－ｎ＝ｍ－（ｍ２－４ｍ＋３）＝－ｍ２＋５ｍ－３＝－（ｍ－５２） ２ ＋１３４，∵－１＜０， ∴当ｍ＝５２时，ｍ－ｎ有最大值，最大值为 １３ ４． 诊断集训２ １．Ｂ ２．Ｃ　【解析】由对称性可知Ａ与Ｂ关于ｙ轴对称，若要图中 ｙ 轴两侧灯笼对称，则 Ｄ灯笼应平移到ｙ轴左侧，且与Ｃ灯笼 对称，∴Ｄ灯笼向左平移３．５＋２＝５．５个单位；或者灯笼 Ｃ 向左平移后与灯笼Ｄ关于ｙ轴对称，则灯笼Ｃ向左平移２＋ ３．５＝５．５个单位． ３．＞；３２＜ｍ＜３ ４．解：（１）设线段ＯＡ的解析式为ｖ＝ａｔ（ａ≠０），将点（１０，１０）代 入，得１０＝１０ａ，解得ａ＝１， ∴线段ＯＡ的解析式为ｖ＝ｔ（０≤ｔ≤２０）； 当ｔ＝２０时，ｖ＝２０，∴点Ａ（２０，２０）， ∴线段ＡＢ的解析式为ｖ＝２０（２０＜ｔ≤７０）； 设线段ＢＣ的解析式为ｖ＝ｍｔ＋ｎ（ｍ≠０），将点Ｂ（７０，２０），Ｃ （１２０，０）代入，得 ２０＝７０ｍ＋ｎ， ０＝１２０ｍ＋ｎ{ ，解得 ｍ＝－０．４，ｎ＝４８{ ， ∴线段ＢＣ的解析式为ｖ＝－０．４ｔ＋４８（７０＜ｔ≤１２０）， 综上可得，ｖ＝ ｔ（０≤ｔ≤２０）， ２０（２０＜ｔ≤７０）， －０．４ｔ＋４８（７０＜ｔ≤１２０ { ）； （２）根据线段ＡＢ的解析式，可得电动玩具汽车匀速运动时 的速度为２０ｃｍ／ｓ； （３）根据题意，把ｖ＝１５代入ｖ＝－０．４ｔ＋４８， 得１５＝－０．４ｔ＋４８，解得ｔ＝１６５２． ∵１６５２ －７０＝ ２５ ２， ∴这次测试最多可以关闭２５２ｓ遥控器就必须重新