2、函数 诊断集训1-【一战成名·新中考】2022中考数学三轮冲刺考前逆袭方案（河北专用）

板块诊断集训·河北数学 　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 二、函　数 诊断集训１ （总分：２８分　时间：３５分钟） 注：１，２小题各３分，３小题每空２分 １．如图，直线ｙ＝ｋｘ（ｋ为常数，ｋ≠０）经过点Ａ，若点Ｂ是该直线上一点，则点Ｂ的坐标可能是 （　　） Ａ．（－２，－１） Ｂ．（－４，－２） Ｃ．（－２，－４） Ｄ．（６，３） 第１题图 　　　　　 第３题图 ２．在每一象限内的双曲线ｙ＝ｍ＋２ｘ 上，ｙ都随ｘ的增大而增大，则ｍ的取值范围是 （　　） Ａ．ｍ＞－２ Ｂ．ｍ＜－２ Ｃ．ｍ≥－２ Ｄ．ｍ≤－２ ３．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片 “顶部”Ａ，Ｂ两点的坐标分别为（－２，２），（－３，０），则叶杆“底部”点 Ｃ的坐标为　　　　；线段 ＢＣ的中点 Ｄ的 坐标为　　　　． ４．（９分）为落实学生每天“阳光一小时”校园体育活动，石家庄市某学校计划购买一批新的体育用品．经调查了解 到甲、乙两个体育用品商店的优惠活动如下： 甲商店：所有商品按标价８折出售； 乙商店：一次购买商品总额不超过２００元的按原价计费，超过２００元的部分打６折． 设需要购买体育用品的原价总额为ｘ元，去甲商店购买应付 ｙ甲 元，去乙商店购买应付 ｙ乙 元，其函数图象如图 所示． （１）分别求ｙ甲，ｙ乙 与ｘ的关系式； （２）两图象交于点Ａ，请求出点Ａ坐标，并说明点Ａ的实际意义； （３）请根据函数图象，直接写出选择去哪个商店购买体育用品更合算． 第４题图 ５２ 板块诊断集训·河北数学 ５．（９分）已知抛物线ｙ＝ｘ２－ｂｘ＋ｃ（ｂ，ｃ为常数）的顶点坐标为（２，－１）． （１）求该抛物线的解析式； （２）点Ｍ（ｔ－１，ｙ１），Ｎ（ｔ，ｙ２）在该抛物线上，当ｔ＜１时，比较ｙ１与ｙ２的大小； （３）若点Ｐ（ｍ，ｎ）在该抛物线上，求ｍ－ｎ的最大值． ６２ 参考答案及解析·河北数学 板 块 诊 断 二、函　数 诊断集训１ １．Ｃ　２．Ｂ　３．（２，－３）；（－１２，－ ３ ２） ４．解：（１）由题意可得，ｙ甲 ＝０．８ｘ； ｙ乙 ＝ ｘ（０≤ｘ≤２００）， ０．６ｘ＋８０（ｘ＞２００{ ）； （２）联立 ｙ＝０．８ｘ， ｙ＝０．６ｘ＋８０{ ，解得 ｘ＝４００，ｙ＝３２０{ ， ∴点Ａ的坐标为（４００，３２０）． 点Ａ的实际意义是当一次购买的体育用品的原价总额为 ４００元时，甲、乙两商店优惠后所需费用相同，都是３２０元； （３）由点Ａ的实际意义，结合图象可知，当 ｘ＜４００时，选择 甲商店更合算；当ｘ＝４００时，两家商店所需费用相同；当 ｘ ＞４００时，选择乙商店更合算． ５．解：（１）ｙ＝ｘ２－４ｘ＋３； （２）∵抛物线的对称轴为直线ｘ＝２，且ｔ＜１， ∴点Ｍ（ｔ－１，ｙ１），Ｎ（ｔ，ｙ２）在对称轴左侧的抛物线上． ∵ｔ－１＜ｔ，∴ｙ１＞ｙ２； （３）∵点Ｐ（ｍ，ｎ）在该抛物线上，∴ｎ＝ｍ２－４ｍ＋３， ∴ｍ－ｎ＝ｍ－（ｍ２－４ｍ＋３）＝－ｍ２＋５ｍ－３＝－（ｍ－５２） ２ ＋１３４，∵－１＜０， ∴当ｍ＝５２时，ｍ－ｎ有最大值，最大值为 １３ ４． 诊断集训２ １．Ｂ ２．Ｃ　【解析】由对称性可知Ａ与Ｂ关于ｙ轴对称，若要图中 ｙ 轴两侧灯笼对称，则 Ｄ灯笼应平移到ｙ轴左侧，且与Ｃ灯笼 对称，∴Ｄ灯笼向左平移３．５＋２＝５．５个单位；或者灯笼 Ｃ 向左平移后与灯笼Ｄ关于ｙ轴对称，则灯笼Ｃ向左平移２＋ ３．５＝５．５个单位． ３．＞；３２＜ｍ＜３ ４．解：（１）设线段ＯＡ的解析式为ｖ＝ａｔ（ａ≠０），将点（１０，１０）代 入，得１０＝１０ａ，解得ａ＝１， ∴线段ＯＡ的解析式为ｖ＝ｔ（０≤ｔ≤２０）； 当ｔ＝２０时，ｖ＝２０，∴点Ａ（２０，２０）， ∴线段ＡＢ的解析式为ｖ＝２０（２０＜ｔ≤７０）； 设线段ＢＣ的解析式为ｖ＝ｍｔ＋ｎ（ｍ≠０），将点Ｂ（７０，２０），Ｃ （１２０，０）代入，得 ２０＝７０ｍ＋ｎ， ０＝１２０ｍ＋ｎ{ ，解得 ｍ＝－０．４，ｎ＝４８{ ， ∴线段ＢＣ的解析式为ｖ＝－０．４ｔ＋４８（７０＜ｔ≤１２０）， 综上可得，ｖ＝ ｔ（０≤ｔ≤２０）， ２０（２０＜ｔ≤７０）， －０．４ｔ＋４８（７０＜ｔ≤１２０ { ）； （２）根据线段ＡＢ的解析式，可得电动玩具汽车匀速运动时 的速度为２０ｃｍ／ｓ； （３）根据题意，把ｖ＝１５代入ｖ＝－０．４ｔ＋４８， 得１５＝－０．４ｔ＋４８，解得ｔ＝１６５２． ∵１６５２ －７０＝ ２５ ２， ∴这次测试最多可以关闭２５２ｓ遥控器就必须重新启动． ５．解：（１）Ｂ点坐标为（４，－３）； （２）当抛物线经过点 Ａ，即 ａ＝０时，图形 Ｍ与线段 ＡＢ恰好 有三个公共点． ∵图形Ｍ与线段ＡＢ恰有两个公共点， ∴ｙ＝