2、函数 一次函数重难突破-【一战成名·新中考】2022中考数学三轮冲刺考前逆袭方案（河北专用）

板块诊断集训·河北数学 　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 一次函数重难突破 　类型　１　　双直线问题 １．下列一次函数的图象与一次函数ｙ＝－１２ｘ＋１的图象没有交点的是 （　　） Ａ．ｙ＝－２ｘ＋１ Ｂ．ｙ＝１２ｘ＋１ Ｃ．ｙ＝２ｘ－１ Ｄ．ｙ＝－ １ ２ｘ－１ 第２题图 ２．一次函数ｙ１＝ｋ１ｘ＋ｂ１的图象ｌ１如图所示，将直线 ｌ１向下平移若干个单位长度后得到直线 ｌ２，直线ｌ２的函数表达式为ｙ２＝ｋ２ｘ＋ｂ２．下列说法中错误的是 （　　） Ａ．ｋ１＝ｋ２ Ｂ．ｂ１＜ｂ２ Ｃ．ｂ１＞ｂ２ Ｄ．当ｘ＝５时，ｙ１＞ｙ２ ３．如图，一次函数ｌ１：ｙ＝－２ｘ＋１的图象与ｘ轴交于点Ａ，与ｙ轴交于点Ｂ，将它沿ｘ轴向右平移ｍ个单位长度得到 一次函数ｌ２的图象，ｌ２与ｙ轴交于点Ｐ． （１）用含ｍ的代数式表示点Ｐ的坐标； （２）已知点Ｍ（３，２），Ｎ（４，４）位于直线ｌ２的异侧，求满足条件的整数ｍ的值． 第３题图 ４．已知一次函数ｙ＝ａｘ＋４的图象与ｘ轴交于点Ａ，与正比例函数ｙ＝２ｘ的图象交于点Ｂ（ｍ，３）． 甲：点Ｂ一定在第一象限； 乙：ａ＜－１； 丙：点Ａ的横坐标等于４ｍ． 下列判断正确的是 （　　） Ａ．甲错乙对 Ｂ．乙对丙错 Ｃ．甲乙丙都对 Ｄ．只有甲丙对 ５．记一次函数ｙ＝－１２ｘ＋４的图象为Ｇ，过点Ｐ（０，ａ）作ｙ轴的垂线，交图象Ｇ于点Ｍ，且点Ｍ的横、纵坐标均为整 数． 嘉嘉说：点Ｍ的横坐标可以是－１； 琪琪说：若点Ｍ在第一象限，则这样的点Ｍ只有３个． 下列判断正确的是 （　　） Ａ．嘉嘉说的对 Ｂ．琪琪说的对 Ｃ．两人说的都不对 Ｄ．两人的说法合起来才对 ６．已知直线ｙ＝－２ｘ－４与直线ｙ＝４ｘ＋ｂ交于点Ｐ． （１）若ｂ＝２，则点Ｐ的坐标为　　　　； （２）若点Ｐ在第三象限，则实数ｂ的取值范围是　　　　　． ５４ 板块诊断集训·河北数学 ７．已知直线ｙ＝ｘ－３，直线ｙ＝ｋｘ＋ｋ（ｋ为常数）． （１）若两条直线没有交点，则ｋ的值为　　　　； （２）定义：横、纵坐标均为整数的点称为整点，若这两条直线交点为整点，则这样的整数ｋ有　　　　个． 　第８题图 ８．如图，在平面直角坐标系中，点Ａ，Ｂ的坐标分别为（１，４），（４，４），直线 ｙ＝２ｘ＋ｂ是坐标系中的一 条动直线． （１）当ｂ＝－３时，直线ｙ＝２ｘ＋ｂ与Ａ，Ｂ所在直线的交点坐标为　　　　； （２）若直线ｙ＝２ｘ＋ｂ与线段ＡＢ有公共点，则整数ｂ的值有　　　　个． ９．如图，已知过点Ｂ（１，０）的直线ｌ１与直线ｌ２：ｙ＝２ｘ＋４相交于点Ｐ（－１，ａ），与ｙ轴交于点Ｃ，直线ｌ２ 与ｘ轴交于点Ａ． （１）求直线ｌ１的解析式； （２）连接ＡＣ，求Ｓ△ＡＰＣ－Ｓ△ＡＯＣ的值． 第９题图 １０．如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中，直线ｌ的解析式为ｙ＝２ｘ－６，交ｘ轴于点Ｅ，直线ＡＢ经过点Ａ（１，０），Ｂ（０，２）， 交直线ｌ于点Ｐ． （１）求点Ｐ的坐标； （２）求△ＡＰＥ的面积； （３）若点Ｃ是直线ｌ上一点，横坐标为ｍ，设△ＡＰＣ的面积为Ｓ，用含ｍ的代数式表示Ｓ； （４）在（３）的条件下，当△ＡＰＣ的面积是△ＡＰＥ面积的２倍时，求点Ｃ的坐标． 第１０题图 ６４ 板块诊断集训·河北数学 　类型　２　　三直线问题 １１．已知在平面直角坐标系ｘＯｙ中，直线ｙ＝２ｘ＋２和直线ｙ＝２３ｘ＋２分别交ｘ轴于点Ａ和点Ｂ，则下列直线中，与ｘ 轴的交点不在线段ＡＢ上的直线是 （　　） Ａ．ｙ＝ｘ＋２ Ｂ．ｙ 槡＝２ｘ＋２ Ｃ．ｙ＝４ｘ＋２ Ｄ．ｙ＝ 槡 ２３ ３ｘ＋２ １２．如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中，过点Ａ（６，０）的直线ｌ１与直线ｌ２：ｙ＝ｋｘ－１相交于点Ｃ（４，２），直线ｌ２与ｘ轴交 于点Ｂ． （１）求ｋ的值及直线ｌ１的函数表达式； （２）求Ｓ△ＡＢＣ的值； （３）直线ｙ＝ａ与直线ｌ１和直线ｌ２分别交于点Ｍ和点Ｎ．写出Ｍ，Ｎ都在ｙ轴右侧时ａ的取值范围． 第１２题图 ７４ 板块诊断集训·河北数学 １３．如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中，已知正比例函数ｙ＝３４ｘ与一次函数ｙ＝－２ｘ＋１１的图象交于点Ａ．设ｘ轴上有 一点Ｐ（ｎ，０），过点Ｐ作ｘ轴的垂线（垂线位于点Ａ的右侧），分别交ｙ＝３４ｘ和ｙ＝－２ｘ＋１１的图象于点Ｂ，Ｃ，连 接ＯＣ． （１）求点Ａ的坐标； （２）若ＢＣ＝１１５ＯＡ，求△ＯＢＣ的面积； （３）若ｘ轴将△ＯＢＣ的面积分为２∶３的两部分，直接写出ｎ的值． 第１３题图 ８４ 参考答案及解析·河北数学 板 块 诊 断 此时，ｋ取得最大值，最大值为－２５． 综上所述，ｋ的取值范围为－２≤ｋ≤－２５． ５．解：（１）ｋ＝６，ａ＝－１２，ｂ＝３，ｃ＝ ７ ２； （２）把ｙ２＝３．５代入ｙ２＝－ １ ２ｘ ２＋３ｘ＋７２，得 ３．５＝－１２ｘ ２＋３ｘ＋７２， 解得ｘ１