1、数与式、方程（组）与不等式（组）诊断集训8-【一战成名·新中考】2022中考数学三轮冲刺考前逆袭方案（河北专用）

板块诊断集训·河北数学 　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 诊断集训８ （总分：５７分　时间：３５分钟） 注：１～１２题每小题３分，１３小题每空２分． １．下列关于０的说法，正确的是 （　　） Ａ．０是正数 Ｂ．０是负数 Ｃ．０没有绝对值 Ｄ．０没有倒数 ２．用科学记数法表示数Ｍ的结果为３．０１×１０－３，则原数Ｍ中０的个数是 （　　） Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个 ３．因式分解－ｘ２＋１的结果为 （　　） Ａ．（ｘ＋１）（ｘ－１） Ｂ．（－ｘ＋１）（－ｘ－１） Ｃ．（－ｘ＋１）２ Ｄ．（１＋ｘ）（１－ｘ） ４．下列各式中，当ｘ＝１时，式子有意义的是 （　　） Ａ． １ｘ＋１ Ｂ． １ ｘ－１ Ｃ． ｘ槡 －２ Ｄ． －１－ｘ 槡 ｘ ５．已知３ｘ＋３ｘ＋３ｘ＝９ｍ，则ｘ与ｍ的关系是 （　　） Ａ．ｘ＝ｍ Ｂ．ｘ＋１＝ｍ Ｃ．ｘ＝２ｍ Ｄ．ｘ＋１＝２ｍ ６．已知ｘ＝２是关于ｘ的分式方程 ｋｘ－１－ ２ ｘ＝１的解，则ｋ的值为 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ７．已知ｎ是正整数．若 １８槡 ｎ也是一个整数，则整数 １８槡 ｎ最小是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．６ ８．方程组 ２ｘ＋ｙ＝□， ｘ＋ｙ{ ＝３ 的解为 ｘ＝４，ｙ＝△{ ，则“□”和“△”代表的数分别为 （　　） Ａ．９，－１ Ｂ．９，１ Ｃ．７，－１ Ｄ．５，１ ９．下列各式中，计算结果不相等的是 （　　） Ａ．ｘ＋ｘ＋ｘ和３ｘ Ｂ．（ ａ－槡 ｂ） ２和（ ｂ－槡 ａ） ２ Ｃ．（－ｘ）·（－ｘ）·（－ｘ）和－ｘ３ Ｄ．－ｘ＋１和－（ｘ－１） １０．小红和她的同学共买了６袋标准质量为４５０ｇ的食品，她们对这６袋食品的实际质量进行了检测，检测结果（用 正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）如下： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 第六袋 －２５ ＋１０ －２０ ＋３０ ＋１５ －４０ 则食品质量最接近标准质量的是 （　　） Ａ．第一袋 Ｂ．第二袋 Ｃ．第四袋 Ｄ．第六袋 １１．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示，右边场地为矩形， 长为２（ａ＋ｂ），则宽为 （　　） 第１１题图 Ａ．１２ Ｂ．１ Ｃ． １ ２（ａ＋ｂ） Ｄ．ａ＋ｂ １２．不等式组 ｘ－１＜０， ｘ{ ＋４＞２的所有整数解的和为　　　　． １３．数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题： 问题：已知实数ａ，ｂ同时满足ａ２＋２ａ＝ｂ＋２， ｂ２＋２ｂ＝ａ＋２，求代数式 ｂａ＋ ａ ｂ的值． 　 第１３题图 ５１ 板块诊断集训·河北数学 结合他们的对话，请解答下列问题： （１）当ａ＝ｂ时，ａ的值是　　　　； （２）当ａ≠ｂ时，代数式 ｂａ＋ ａ ｂ的值是　　　　． １４．（８分）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排 列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可 以得到一个奖品． 下面我们用四个卡片代表四名同学（如下）： 第１４题图 （１）列式，并计算： ①数－３经过Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的顺序运算，结果是多少？ ②数５经过Ｂ，Ｃ，Ａ，Ｄ的顺序运算，结果是多少？ （２）探究：数ａ经过Ｄ，Ｃ，Ａ，Ｂ的顺序运算，结果是４５，ａ是多少？ １５．（９分）如图①，数轴上Ａ点表示的数为１ｘ，数学老师让同学们在数轴上再标出一点 Ｂ，点 Ｂ表示数 ｘ＋８ ３ｘ，且 ＡＢ 比ＯＡ大２． 第１５题图① 甲同学认为点Ｂ应在点Ａ的右侧，如图②所示： 第１５题图② 乙同学认为点Ｂ应在点Ａ的左侧，如图③所示： 第１５题图③ （１）两名同学谁的说法正确，请说明理由； （２）求ｘ的值． ６１ 参考答案及解析·河北数学 板 块 诊 断 ＋ｘ－２＋２＝４，∴Ｎ＝ｘ２＋ｘ－２＝２，∴Ｍ＝Ｎ． ７．Ｄ　８．Ｃ　 ９．Ｂ　【解析】根据题意，大正方形的面积为（ａ＋ｂ）２＝（３ｂ）２＝ ９ｂ２，图中空白部分可以拼成一个长为ａ，宽为ｂ的矩形，一个 长为ａ＋ｂ，宽为ｂ的矩形和一个边长为（ａ－ｂ）的正方形，∴ Ｓ１＝ａｂ＋（ａ＋ｂ）ｂ＋（ａ－ｂ） ２＝ａ２＋２ｂ２＝６ｂ２，∴Ｓ２＝９ｂ ２－ ６ｂ２＝３ｂ２，∴Ｓ１＝２Ｓ２． １０．Ｃ　１１．Ｃ　１２．２；－　１３．－１；－１或０或１ １４．解：（１）３．８５×１０－９·ｍ； （２）根据题意得１００个水分子排成一排的长度是 ３．８５× １０－９×１００＝３．８５×１０－９＋２＝３．８５×１０－７（米）， ∴３．８５×１０－７÷（５×１０－４）＝０．７７×１０－７×１０４＝０．７７× １０－７＋４＝０．７７×１０－３＝７．７×１０－４． 答：１００个水分子排