1、数与式、方程（组）与不等式（组）诊断集训7-【一战成名·新中考】2022中考数学三轮冲刺考前逆袭方案（河北专用）

板块诊断集训·河北数学 　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 诊断集训７ （总分：５８分　时间：３５分钟） 注：１～１１题每小题３分，１２，１３小题每空２分． １．已知实数－１，０，１３， 槡－３，π中，负数的个数为ａ，无理数的个数为ｂ，则 （　　） Ａ．ａ＞ｂ　　　　　　　　　Ｂ．ａ＝ｂ　　　　　　　　　Ｃ．ａ＜ｂ　　　　　　　　　Ｄ．ａ＝ｂ＋１ ２．若 ａ槡 ２＝ａ成立，则实数ａ不可能是 （　　） Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．２０２２ ３．若水平桌面上的一个物体Ａ受到的重力为５Ｎ，记作＋５Ｎ，则这个物体所受到的桌面对它的支持力可记作 （　　） Ａ．－５Ｎ Ｂ．＋５Ｎ Ｃ．０Ｎ Ｄ．无法确定 ４．如图，是一个不等式组的解集在数轴上表示的图形，则这个不等式组的整数解有 （　　） 第４题图 Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 ５．若分式－１ｘｙ与－ １ ｘ２ｙ 经过运算后的结果是－ｘ＋１ ｘ２ｙ ，则它们进行的运算是 （　　） Ａ．分式的加法 Ｂ．分式的减法 Ｃ．分式的乘法 Ｄ．分式的除法 ６．已知ｘ＞０，ｘ＋１ｘ＝２，若Ｍ＝槡ｘ＋ １ 槡ｘ ，Ｎ＝ｘ２＋ｘ－２，则Ｍ与Ｎ之间的关系是 （　　） Ａ．Ｍ＜Ｎ Ｂ．Ｍ＝Ｎ Ｃ．Ｍ＞Ｎ Ｄ．Ｍ≤Ｎ ７．分式方程 ２２ｘ－１＋ ｘ １－２ｘ＝１去分母后化为整式方程正确的是 （　　） Ａ．２＋ｘ＝１ Ｂ．２－ｘ＝１ Ｃ．２＋ｘ＝２ｘ－１ Ｄ．－２＋ｘ＝１－２ｘ ８．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题： 甲：９－３２÷８＝０÷８＝０， 乙：２４÷（４＋３）＝６＋８＝１４， 丙：（３６－１２）÷３２＝３６× ２ ３－１２× ２ ３＝１６， 丁：（－３） ２÷１３×３＝９×３×３＝８１． 你认为做对的同学是 （　　） Ａ．甲乙 Ｂ．乙丙 Ｃ．丙丁 Ｄ．乙丁 ９．由４张长为ａ，宽为ｂ的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（ａ＋ｂ）的正方形，图中空白部分的面积为Ｓ１， 阴影部分的面积为Ｓ２，若ａ＝２ｂ，则Ｓ１与Ｓ２的关系是 （　　） Ａ．Ｓ１＝Ｓ２ Ｂ．Ｓ１＝２Ｓ２ Ｃ．Ｓ２＝２Ｓ１ Ｄ．２Ｓ１＝３Ｓ２ 第９题图 　　　　　　　　　 第１１题图 １０．为２０２２冬季奥运会的热身训练，我市组织了部分冰球队进行冰球对抗赛，已知每两支球队之间都要进行两场 比赛，共要比赛１１０场，设参加比赛的球队共ｘ支，则下列方程正确的是 （　　） Ａ．１２ｘ（ｘ＋１）＝１１０ Ｂ．２ｘ（ｘ－１）＝１１０ Ｃ．ｘ（ｘ－１）＝１１０ Ｄ．ｘ（ｘ＋１）＝１１０ １１．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“Ｈ”型框中的７个数（如阴影部分所示），则这７个数的和不可能是 （　　） Ａ．７０ Ｂ．９１ Ｃ．４９ Ｄ．１０５ ３１ 板块诊断集训·河北数学 １２．在算式槡１２□槡３＝ａ槡３□槡 槡３＝３中，ａ为整数，“□”中填入“＋、－、×、÷”中的同一种运算符号，可使得等式成 立，则ａ＝　　　　，“□”中填入的是　　　　　． １３．规定一种新运算“☆”：ａ☆ｂ＝ｂ２－｜ａ｜．例如：（－１）☆２＝２２－｜－１｜＝４－１＝３．请回答下列问题． （１）计算：（－２）☆１＝　　　　； （２）若式子ｘ☆（ 槡－３）的结果不小于２，则整数ｘ的值为　　　　． １４．（８分）已知一个水分子的直径约为３．８５×１０－９米，某花粉的直径约为５×１０－４米． （１）若将ｍ个水分子排成一排，其长度约为　　　　米； （２）用科学记数法表示：１００个水分子排成一排的长度是１个该花粉直径的多少倍． １５．（９分）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）的求根公式时，对于 ｂ２－４ａｃ＞０的情况，她 是这样做的： 由于ａ≠０，方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０变形为： ｘ２＋ｂａｘ＝－ ｃ ａ， 第一步!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ｘ２＋ｂａｘ＋（ ｂ ２ａ） ２＝－ｃａ＋（ ｂ ２ａ） ２， 第二步 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （ｘ＋ｂ２ａ） ２＝ｂ ２－４ａｃ ４ａ２ ， 第三步 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ｘ＋ｂ２ａ＝ ｂ２－４槡 ａｃ ４ａ （ｂ ２－４ａｃ＞０）， 第四步 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ｘ＝－ｂ＋ ｂ ２－４槡 ａｃ ２ａ ， 第五步!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （１）嘉淇的解法从第　　　　步开始出现错误； （２）事实上，当ｂ２－４ａｃ＞０时，方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）的求根公式是　　　　　　　； （３）用配方法解方程：ｘ２＋３ｘ－９＝０． ４１ 参考答案及解析·河北数学 板 块 诊 断 １５．解：（１）小华的四次总得分是３０（分）；