1、数与式、方程（组）与不等式（组）诊断集训5-【一战成名·新中考】2022中考数学三轮冲刺考前逆袭方案（河北专用）

板块诊断集训·河北数学 　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 诊断集训５ （总分：５８分　时间：３５分钟） 注：１～１１题每小题３分，１２，１３小题每空２分 １．若Ｍ－１的相反数是３，那么－Ｍ的值是 （　　） Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ．３ Ｄ．－３ ２．下列等式的变形，正确的是 （　　） Ａ．由ｘ＝ｙ得３ｘ＝３ｙ Ｂ．由ａｘ＝ａｙ得ｘ＝ｙ Ｃ．由｜ｘ｜＝｜ｙ｜得ｘ＝ｙ Ｄ．由ｘ＝ｙ得ｘ＋１＝ｙ－１ ３．已知分式 ｘｙｘ＋ｙ的值为ｍ，将ｘ，ｙ均缩小为原来的 １ ２后，它的值记为ｎ，则 （　　） Ａ．ｍ＝４ｎ Ｂ．ｍ＝２ｎ Ｃ．ｍ＝ｎ Ｄ．ｎ＝２ｍ ４．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．整式①ｘ３；②ｘ２＋ｙ２；③ｘ２ｙ；④２ａｂ２是对图中这个不完整的代数式补充的 第４题图 内容，其中正确的有 （　　） Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个 ５．已知数１０５００用科学记数法可表示为ａ１×１０ ｎ１，数０．００１０５用科学记数法可表示为ａ２×１０ ｎ２，则下列说法正确的 是 （　　） Ａ．ａ１＞ａ２ Ｂ．ａ１＜ａ２ Ｃ．ｎ１＋ｎ２＞０ Ｄ．ｎ１＋ｎ２＜０ ６．解方程－２（２ｘ－１）＝３时，去括号正确的是 （　　） Ａ．－４ｘ＋２＝３ Ｂ．－４ｘ－２＝３ Ｃ．－２ｘ＋２＝３ Ｄ．－４ｘ＋２＝－３ ７．解方程组 ２ａ＋ｂ＝７，　① ａ－ｂ＝２　{ ② 的最佳方法是 （　　） Ａ．代入法消去ａ，由②得ａ＝ｂ＋２ Ｂ．代入法消去ｂ，由①得ｂ＝７－２ａ Ｃ．加减法消去ａ，①－②×２得３ｂ＝３ Ｄ．加减法消去ｂ，①＋②得３ａ＝９ ８．已知槡１９３６＝４４，槡２０２５＝４５，若ｎ为整数，且ｎ 槡＜ ２０２２＜ｎ＋１，则下列说法正确的是 （　　） Ａ．ｎ＞４４ Ｂ．ｎ＝４５ Ｃ．ｎ－４３＝１ Ｄ．ｎ－４５＝１ ９．语句“５ｘ的倒数比８ｘ＋１的值大２”用数学语言可描述为 （　　） Ａ．１５ｘ＝８ｘ＋１＋２ Ｂ． １ ５ｘ－８ｘ＋１＋２＝０ Ｃ．５ｘ－ １ ８ｘ＋１＝２ Ｄ． １ ５ｘ＋２＝８ｘ＋１ １０．如图，数轴上两点Ｍ，Ｎ所对应的数分别为ｍ，ｎ，则下列说法正确的是 （　　） 第１０题图 Ａ．ｍ＋ｎ＞０ Ｂ．ｍｎ＞－１ Ｃ．ｍ＜－ｎ Ｄ．ｍ＋ｎ＝－１ １１．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是 （　　） Ａ．先打九五折，再打九五折 Ｂ．先提价５０％，再打六折 Ｃ．先提价３０％，再降价３０％ Ｄ．先提价２５％，再降价２５％ １２．已知算式：（－２）０＋２×（１□１２）． （１）若在“□”中添加“－”，所得结果为　　　　； （２）若在“□”中添加“＋、－、×、÷”中的一种符号，可使得该算式的计算结果最大，则所添加的符号是 　　　　． １３．已知不等式组 ｘ＋５＜４ｘ－１， ｘ＞{ ｍ． （１）若ｍ＝３，则该不等式组的解集为　　　　； （２）若该不等式组的解集为ｘ＞２，则ｍ的值可以是　　　　． ９ 板块诊断集训·河北数学 １４．（８分）小明在解方程ｘ２－５ｘ＝１时出现了错误，解答过程如下： 解：∵ａ＝１，ｂ＝－５，ｃ＝１， 第一步 !!!!!!!!!!!! ∴ｂ２－４ａｃ＝（－５）２－４×１×１＝２１，　　　　 第二步 !!!!!!!! ∴ｘ＝ 槡５± ２１２ ， 第三步!!!!!!!!!!!! ∴ｘ１＝ 槡 ５＋ ２１ ２ ，ｘ２＝ 槡５－ ２１ ２ ．　 第四步 !!!!!!!!!!! （１）小明解答过程是从第　　　　步开始出错的，其错误原因是　　　　　　　　； （２）写出此题正确的解答过程． １５．（９分）发现　任意三个连续的整数中，最大数与最小数的平方差是４的倍数． 验证　（１）在－３，－２，－１中，计算（－１）２－（－３）２的结果是４的几倍？ （２）设三个连续整数的中间一个为ｎ，计算最大数与最小数的平方差，并说明它是４的倍数； 延伸　任意三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方差是８的倍数，请说明理由． ０１ 参考答案及解析·河北数学 板 块 诊 断 １５．解：（１）小华的四次总得分是３０（分）； （２）得３６分，四次均投在Ａ区． 诊断集训４ １．Ａ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ｃ　５．Ｄ　６．Ａ　７．Ｃ　８．Ｄ　９．Ａ １０．Ｃ　１１．Ｃ　１２．０；－９　 １３．通分；９９１００　 １４．解：（１） ； （２）原式＝－１１３． １５．解：∵甲队单独施工２０天完成该项工程的 １３， ∴甲队单独施工６０天完成该项工程． 对于嘉嘉的说法： 设乙队单独施工，需要ｘ天才能完成该项工程， 根据题意得 １ ３＋１６×（ １ ６０＋ １ ｘ）＝１， 解得ｘ＝４０， 经检验，ｘ＝４０是原方程的解． ∴乙队单独施工，需要４０天才能完成该项工程， ∴嘉嘉的说法错误． 对于琪琪的说法： 设乙队参与施