1、数与式、方程（组）与不等式（组）诊断集训3-【一战成名·新中考】2022中考数学三轮冲刺考前逆袭方案（河北专用）

板块诊断集训·河北数学 　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 诊断集训３ （总分：５７分　时间：３５分钟） 注：１～１２题每小题３分，１３小题每空２分 １．－２０２２０的相反数是 （　　） Ａ．２０２２ Ｂ．－２０２２ Ｃ．１ Ｄ．－１ ２．若单项式－５ａｂ２的系数是ｍ，指数是ｎ，则ｍ＋ｎ的值为 （　　） Ａ．－３ Ｂ．－２ Ｃ．２ Ｄ．３ ３．下列关于数的表示中，是科学记数法的为 （　　） Ａ．２×１００．５ Ｂ．２５×１０１０ Ｃ．０．２５×１０－８ Ｄ．２．５×１０－５ ４．若ｘ为任意实数，在“（ 槡２－３）□ｘ”的“□”中，添加一种运算符号（从“＋、－、×、÷”中选择）后，其运算结果为有 理数，则ｘ的值不可能是 （　　） Ａ． 槡－３ Ｂ．槡３＋１ Ｃ． 槡２３ Ｄ． 槡２＋３ ５．一元二次方程－ｘ２＋ｂｘ＋４＝０的根的情况是 （　　） Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．没有实数根 Ｄ．由ｂ的值决定 ６．某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的２倍，购买足球用了４ ０００元，购买篮球用了２８００元，篮球单价比足球贵１６元．若可列方程４０００２ｘ ＝ ２８００ ｘ －１６表示题中的等量关系，则 方程中ｘ表示的是 （　　） Ａ．足球的单价 Ｂ．篮球的单价 Ｃ．足球的数量 Ｄ．篮球的数量 ７．下面是嘉淇完成作业的情况，请判断，嘉淇解答正确试题的个数为 （　　） 判断（正确的打“√”，错误的打“×”） ①｜－２｜＝２（√）；　②－３×（－１３）＝－１（√）；　③ １ ２＞ 槡２ ２（×）； ④４的平方根是２（√）；　⑤数据１，２，２的众数是２（√）． Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ８．算式（－５）４表示的是 （　　） Ａ．（－５）×４ Ｂ．－５×５×５×５ Ｃ．（－５）＋（－５）＋（－５）＋（－５） Ｄ．（－５）×（－５）×（－５）×（－５） ９．若先化简（１＋ ２ｐ－２）÷ ｐ２－ｐ ｐ２－４ ，再求值，且ｐ是满足－３＜ｐ＜３的整数，则化简求值的结果为 （　　） Ａ．０或－１２或－２或４ Ｂ．－２或－ １ ２ Ｃ．－２ Ｄ．－１２ １０．在解方程ｘ＋１２ｘ＋ ２ｘ ｘ＋１＝２时，嘉淇的解法如下： 解：设 ｘ＋１ ２ｘ＝ｙ，则 ２ｘ ｘ＋１＝ １ ｙ，∴原方程可化为ｙ＋ １ ｙ＝２， 两边同乘ｙ，去分母并整理得ｙ２－２ｙ＋１＝０，解得ｙ＝１， ∴ｘ＋１２ｘ＝１，解得ｘ＝１．经检验：ｘ＝１是原方程的解． 对于嘉淇的解法，以下说法不合理的是 （　　） Ａ．嘉淇的解法用的是换元法 Ｂ．其中“去分母并整理得”方程为ｙ２＋２ｙ＋１＝０ Ｃ．其中“ｙ＝１”应当改为“ｙ１＝ｙ２＝１” Ｄ．在得到“ｙ＝１”后应当检验 ５ 板块诊断集训·河北数学 １１．如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉重量的 （　　） Ａ．４３倍 Ｂ． ３ ２倍 Ｃ．２倍 Ｄ．３倍 第１１题图 　 第１２题图 　　　 第１３题图 １２．已知两个关于 ｘ的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这两个不等式组成的不等式组的解集 是　　　　． １３．用４张图①所示的矩形不重叠地放在一个长为 ｍ，宽为 ｎ的大矩形内部（如图②），未被覆盖的部分用阴影表 示． （１）图②中的阴影部分的周长可表示为　　　　； （２）已知ｍ＝８，ｎ＝７，小阴影部分的宽为２，则图①中矩形的面积为　　　　． １４．（８分）如图，点Ｏ为原点，数轴上点Ａ和点Ｂ所表示的数分别为－１０和６，动点Ｐ从点Ａ出发，以每秒６个单位 长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Ｑ从点Ｂ出发，以每秒３个单位长度的速度沿数轴负方向匀速运 动，设运动时间为ｔ（ｔ＞０）秒． （１）当ｔ＝２时，求ＡＰ的中点Ｃ所对应的数； （２）当ＰＱ＝ＯＡ时，求Ｑ点所对应的数． 第１４题图 １５．（９分）课间活动时，小英、小丽和小华在操场上一起玩投沙包游戏，沙包投到 Ａ区域所得分值与投到 Ｂ区域所 得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示． 第１５题图 （１）请求出小华的四次总分； （２）如果小明在看完她们三个的投掷后也加入了这个游戏，并且最终赢得了胜利，请你说出小明投沙包的结果 和所得分数． ６ 书 参考答案及解析·河北数学 板 块 诊 断 板块诊断集训 一、数与式、方程（组）与不等式（组） 诊断集训１ １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ａ　４．Ａ　５．Ｃ　６．Ｂ　７．Ｃ　８．Ｃ　９．Ｄ １０．Ｃ　【解析】原式＝ａ ２＋ｂ２ ａｂ ＋２＝ （ａ＋ｂ）２－２ａｂ ａｂ ＋２，∵ａ＋ｂ＝ ａｂ＝３，∴原式＝９－６３ ＋２＝３． １１．Ｄ　【解析】∵２÷ｍ×１ｍ＝２× １ ｍ× １ ｍ＝ ２ ｍ２ ≠２，故①不正