1、数与式、方程（组）与不等式（组）诊断集训2-【一战成名·新中考】2022中考数学三轮冲刺考前逆袭方案（河北专用）

板块诊断集训·河北数学 　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 诊断集训２ （总分：５８分　时间：３５分钟） 注：１～１１题每小题３分，１２、１３小题每空２分 １．一只电子青蛙从数轴的原点开始，向右跳动５次，记作“＋５”，那么它从原点向左跳动２次，记作 （　　） Ａ．＋２ Ｂ．－２ Ｃ．＋３ Ｄ．－３ ２．当ｘ＝－１时，下列分式无意义的是 （　　） Ａ． １ ｘ２－１ Ｂ．ｘ＋１ ｘ２＋１ Ｃ． ２ｘ－１ Ｄ． ｘ＋１ ２ｘ＋１ ３．已知ａ＝ｂ，ｃ是实数，下列变形中，不一定成立的是 （　　） Ａ．ａ＋２＝ｂ＋２ Ｂ．ａ－１＝ｂ－１ Ｃ．ａｃ＝ｂｃ Ｄ．ａｃ＝ ｂ ｃ ４．下列二次根式中，与槡２是同类二次根式的是 （　　） Ａ．槡 １ ２ Ｂ．槡４ Ｃ．槡１２ Ｄ． 槡２４ ２ ５．在解不等式－ｘ＋２≤０时，嘉嘉和琪琪的解法分别如下： 嘉嘉： 移项得－ｘ≤－２ 系数化为１得ｘ≤２． 琪琪： ∵当ｘ＝２时，－ｘ＋２＝－２＋２＝０ 当ｘ＝３时，－ｘ＋２＝－３＋２＝－１＜０， ∴归纳可知，不等式－ｘ＋２≤０的解集是ｘ≥２． 关于嘉嘉、琪琪的解法，下列判断正确的是 （　　） Ａ．嘉嘉的解法正确 Ｂ．琪琪的解法正确 Ｃ．嘉嘉在系数化为１时，没有注意到不等式性质３而出错 Ｄ．琪琪只需要再选择１００个大于２的数检验，即可得出结论 ６．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜ＦＡＳＴ的反射面总面积相当于３５个标准足球场的总 面积，已知每个标准足球场的面积为７１４０ｍ２，则将ＦＡＳＴ的反射面总面积用科学记数法表示成 ａ×１０ｎ的形式， 下列说法正确的是 （　　） Ａ．ａ＝２．５ Ｂ．ａ＝０．２４９９ Ｃ．ｎ＝４ Ｄ．ｎ＝５ ７．下列说法正确的是 （　　） Ａ．０．０８的立方根是０．２ Ｂ．槡１６的平方根是±２ Ｃ．０的倒数是０ Ｄ．－１是１的绝对值 ８．定义：我们用［ａ］表示实数ａ的整数部分，那么实数 ａ的小数部分即 ａ－［ａ］，例如［３．５］＝３，３．５的小数部分即 ３．５－［３．５］＝３．５－３＝０．５．若槡１０－２的小数部分为ｂ，则（ 槡３＋ １０）·［槡１０－２］ｂ的值为 （　　） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．槡１０－１ Ｄ．槡１０－３ ９．已知关于ｘ的分式方程 ｍｘ－２－ ３ ２－ｘ＝１有增根，求ｍ的值．先给方程两边同乘 ｘ－２，得到整式方程 ｍ＋３＝ｘ－２． 下列说法正确的是 （　　） Ａ．分式方程的根为ｘ＝２ Ｂ．整式方程ｍ＋３＝ｘ－２无解 Ｃ．ｘ＝２是整式方程ｍ＋３＝ｘ－２的增根 Ｄ．ｍ的值为－３ １０．图①是一个长为２ａ，宽为２ｂ（ａ＞ｂ）的长方形，用剪刀沿它的两条对称轴剪开，把它分成四块形状和大小完全相 同的小长方形，再按图②的方式拼成一个正方形，则下列式子，不能表示图②中阴影部分面积的是 （　　） 第１０题图 Ａ．ａ２－ｂ２＋２ａｂ Ｂ．ａ２＋ｂ２－２ａｂ Ｃ．（ａ＋ｂ）２－４ａｂ Ｄ．（ａ－ｂ）２ ３ 板块诊断集训·河北数学 １１．在如图数轴上，点Ｃ位于点Ａ与点Ｂ之间（不与点Ａ，Ｂ重合），若点Ｃ表示的数是１－２ｘ，则ｘ满足的整数有 （　　） 第１１题图 Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 第１２题图 １２．如图是一个数值转换机的工作示意图． （１）若ａ＝－３，则输出的结果是　　　　； （２）若输入ｘ＝ａ１与输入ｘ＝ａ２（ａ１与ａ２不同）后，输出的两个结果恰好互为倒数，则ａ１与 ａ２的 关系是　　　　． １３．如图，点Ｏ、Ａ在数轴上表示的数分别是０，０．１，将线段ＯＡ分成１０等份，离Ｏ点最近的分点为Ｂ； 再将线段ＯＢ分成１００等份，其分点由左向右依次为Ｎ１，Ｎ２，…，Ｎ９９；继续将线段ＯＮ１分成１００等 份，其分点由左向右依次为Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐ９９． 第１３题图 （１）点Ｂ对应的数是　　　　； （２）点Ｐ１７对应的数是点Ｎ１７对应的数的　　　　倍 ． １４．（８分）老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题：（－２）３÷［－３２×－（２３） ２＋２］×１６． 下面是小丽的解答过程： 解：原式＝（－８）÷（９×４９＋２）× １ ６　　第一步 ＝（－８）÷（４＋２）×１６ 第二步 ＝（－８）÷６×１６ 第三步 ＝（－８）÷１ 第四步 ＝－８． 第五步 （１）若只判断各步骤中运算的正误，小丽的解答过程第　　　　步和第　　　　步有错； （２）请你写出正确的解答过程． １５．（９分）若Ａ、Ｂ代表两个多项式，且２Ａ＋Ｂ＝２ｘ２－３ｘ＋１，Ａ＋２Ｂ＝ｘ２－１． （１）求多项式Ａ和Ｂ； （２）当ｍ为何值时，以ｘ为未知数的方程Ａ＋ｍＢ＝０有两个相等的实数根？ ４ 书 参考答案及解析·河北数学 板 块 诊 断 板块诊断集训 一、数与式、方程（组）与不等式（组） 诊断集训１ １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ａ　４．