9.2一元一次不等式 自主训练题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

《9.2一元一次不等式》自主提升训练题 一．选择题 1．不等式4（x﹣1）≤3x﹣2的非负整数解的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，现在15天的产量就超过了原来20天的产量．若设原来每天最多能生产x辆，则关于x的不等式为(　　) A．15x＞20(x＋6)　　B．15(x＋6)≥20x C．15x＞20(x－6) D．15(x＋6)＞20x 3．某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为(　　) A．210x＋90(18－x)≥2100 B．90x＋210(18－x)≤2100 C．210x＋90(18－x)≥2.1 D．210x＋90(18－x)＞2.1 4．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买(　　) A．16个　　 　 B．17个　　 　C．33个　　 　 D．34个 5．关于x的不等式3x﹣a＞6有最小整数解x＝3，则a的取值范围是（　　） A．0＜a≤3 B．0≤a＜3 C．a＜3 D．a≤3 6我市某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题，抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分。小军参加抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（） A.11题 B.15题 C.18题 D.20题 7某班m（m<50）人去科技馆参观，科技馆票价是每人10元，但若购团体票（不低于50张），则可享受八折优惠，班长算了算，购买50张票反而更合算，则m至少为（） A.42 B.43 C.44 D.45 8已知，且y<0，则m的取值范围是（） A. m>-6 B.m<-6 C.m>6 D.m<6 9已知a、b为常数，若的解集为，则的解集是（） A. x>-5 B.x<-5 C.x>5 D.x<5 10．已知关于x，y的方程组的解满足3x﹣1＜y，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 1．在实数范围内规定新运算“△”其规则是：a△b＝a+b﹣1，则x△（x﹣2）＞3的解集为　 　． 2．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为　 　cm． 3．已知实数x、y满足2x﹣3y＝4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k＝x﹣y，则k的取值范围是　 　． 4．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打　 　折出售此商品． 5某种出租车的收费标准是起步价8元（即距离不超过3km，都付8元车费），超过3Km以后，每增加1km，加收1.2元（不足1Km按1km计），若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是xkm，共付车费14元，那么x的最大值是___________. 三．解答题 1．某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾多少条？ 2．已知关于x的方程x﹣1的解比关于x的方程2[x﹣2（4﹣2a）]＝（x+a）的解小2，求a的值． 3．已知x，y满足方程组且x+y＜0． （1）试用含m的式子表示方程组的解； （2）求实数m的取值范围； （3）化简|m+|﹣|2﹣m|． 4．阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程： ∵|x|＜3，从如图①所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数的绝对值是小于3的， ∴|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3； ∵|x|＞3，从如图②所示的数轴上看：小大于﹣3的数和大于3的数的绝对值是大于3的， ∴|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3． 解答下面的问题： （1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为 　 　；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为 　 　． （2）解不等式：|x﹣5|＜3； （3）解不等式：|x﹣3|＞5． 5．某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表： A B 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 400 280 红星中学根据实际情况，计划租用