精品解析：安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

2022~2023学年度第二学期高二期中联考 命题单位：合肥八中 校审单位：合肥一六八中学 特别鸣谢联考学校：（排名不分先后） 合肥一六八中学、铜陵一中、阜阳一中、淮北一中、蚌埠二中、淮南二中、宿城一中、亳州一中、明光中学、霍邱一中、长丰一中 数 学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本五命题范围：人教A版选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一质点作直线运动，其位移s（t）（单位：m）与时间t（单位：s）之间满足关系，则该质点在第时的瞬时速度为（ ） A B. C. D. 2. 保家卫国是每个公民应尽的义务，是一种神圣的职责，捍卫国家安全是每个公民的使命．防止外敌入侵，是中国军人的最高责任、最神圣的任务和最明确的目标，为增强学生爱国意识，激发学生爱国热情，某校组织学生进行爱国观影活动，备选影片有《建军大业》《我的1919》《湄公河行动》《空天猎》《厉害了我的国》5部，若甲、乙、丙三位同学每人只能选择观看其中一部影片，则不同的选择结果共有（ ） A. 10种 B. 27种 C. 60种 D. 125种 3 已知函数，则f（e）＝（ ） A. B. C. D. 4. 在项数为m的等差数列中，其前3项的和为12，最后3项的和为288，所有项的和为950，则m＝（ ） A. 16 B. 17 C. 19 D. 21 5. 某公司为庆祝公司成立9周年，特意制作了两个热气球，在气球上写着“9年耕耘，硕果累累”8个大字，已知热气球在第一分钟内能上升30m，以后每分钟上升的高度都是前一分钟的，则该气球上升到70m高度至少要经过（ ） A. 3分钟 B. 4分钟 C. 5分钟 D. 6分钟 6. 著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，…，满足，，则是斐波那契数列中的（ ）. A. 第2022项 B. 第2023项 C. 第2024项 D. 第2025项 7. 若，则（ ） A. 6 B. 7 C. 6或18 D. 7或21 8. 已知正项数列的前n项和为，若，且，则的值所在的区间是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数求导运算正确的是（ ） A. B. （，且） C. （，且） D. 10. 已知，则关于其展开式的结论正确的是（ ） A. 常数项是160 B. 二项式系数和为64 C. 含项系数是－192 D. 所有项的系数和为1 11. 已知，直线与曲线相切，则（ ） A. ab的最大值为 B. 的最小值为25 C. 的最小值为 D. 的最大值为2 12. 已知是数列的前n项和，则（ ） A. 若为等差数列，对给定的正整数不一定成等差数列 B. 若为等比数列，对给定的正整数不一定成等比数列 C. 若，且的最大项为第9项，则 D. 若且 （其中），则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. ___． 14. 在数列中，当时，，则其通项公式为___． 15. 某集团派遣5位监事会成员去集团下属的3家子公司进行行政监察，3家子公司每家至少派遣1位监事会成员，每位监事会成员必去且只能去一家子公司，则共有___种派遣方案；若监事会成员A和B不去同一家子公司，则共有___种派遣方案． 16. 若等差数列满足，则n的最大值为___． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 若，． （1）求的大小（用指数式表示）； （2）求除以所得的余数． 18. 已知函数的导函数为，且0和2是关于x的方程的两个实数根，． （1）求函数的解析式： （2）求函数的图象在点处的切线方程． 19. 已知等差数列的首项为1，且，___．在①；②成等比数列；③，其中是数列}的前n项和．在这三个条件中选择一个，补充在横线中，并进行解答． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列{}的前n项和． 注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分， 20. 部队是青年学生成长成才的大学