精品解析：黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试卷

哈十七中2023届初四学年4月月考数学试题 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列商标中是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图的立方体图形是由八个棱长为1的小立方体组成的，则其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数图像经过点和点，则值为（ ） A. 10 B. C. 3 D. 6. 把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 A. B. C. D. 7. 如图，河堤的堤高米，迎水坡的坡比是，则河堤底的宽度的长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°到△DBE（其中点D与点A对应，点E与点C对应），连接AD，若，则∠ABE的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 9. 如图，，分别交、、于点、、，分别交、、于点、、，若，，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 10. 在一条笔直的公路上有、两地，甲同学骑自行车从地到地，与此同时，乙同学骑自行车从地到地，当乙同学到达地后，立即按原路、原速度返回，在此过程中，甲、乙两同学离开地的距离与行驶的时间之间的函数关系如图所示，则甲、乙两同学在途中相遇时所用的时间为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 将170400000用科学记数法可以表示为______． 12. 在函数中，自变量的取值范围是______． 13. 计算的结果是______． 14. 把多项式分解因式的结果是______． 15. 不等式组的解集是______． 16. 如图内接于，，，弦交于点，连接，，则的度数为______． 17. 某扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长为______． 18. 不透明的盒子中装有张卡片，分别标有数字，除了数字外没有任何不同，随机抽出两张卡片，数字之和为偶数的概率为______． 19. 在中，，于点，若，，则边的长为__________． 20. 已知：在中，，，，若，则______． 三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，网格中每个小正方形的边长均为，线段，线段的端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画以为斜边的等腰直角，顶点在小正方形的格点上且在下方； （2）在（1）的条件下，在图中以为边画直角，点在小正方形的格点上，使，且的面积为6，连接，并直接写出长． 23. 随机调查了某区内若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下图扇形和条形统计图． 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求随机调查的居民人数； （2）求出扇形统计图中的值并补全条形统计图； （3）若该区年龄在15-59岁居民约有5100人，请估计该区年龄在60岁以上的居民人数． 24. 在中，对角线、交于点，点在边的延长线上，连接并延长，交边延长线于点． （1）如图1，求证： （2）如图2，连接、，，在不添加任何辅助线及字母的情况下，请直接写出图2中四个与面积相等的三角形． 25. 某工厂有甲乙两个车间，甲车间平均每天比乙车间多生产50件商品，甲车间生产800件商品所需时间与乙车间生产600件商品所需时间相同． （1）求甲、乙两个车间平均每天各生产商品多少件； （2）现有一批10000件商品的生产任务，合同要求不超过40天完成，甲、乙两个车间共同生产了若干天后，甲车间接到新任务，只留乙车间单独完成剩余工作，若要不违反合同，求甲乙两车间至少需要合作多少天? 26. 如图，中，为直径，弦于点，连接，于点，交于点． （1）求证： （2）连接、，在上取一点，使，求证： （3）在（2）的条件下，延长交于点，连接，点为的中点，，求的长． 27. 在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线经过和，与轴交于另一点，与轴交于点． （1）如图1，求抛物线的解析式； （2）如图2，连接，，点在线段上，连接，设点横坐标为，的面积为，求与的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围） （3）如图3，射线平分，为线段上一点，连接交于点，点为的中点，点在线段上，点在的延长线上，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，且，若的面积为，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈十七中2023届初四学年4月月考数学试题 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是（ ）