17.2勾股定理的逆定理 同步精练 2022—2023学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理　 一、选择题 1. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2、下列条件：①；②，，；③；④．其中能判定是直角三角形的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(　　) A．6，8，10 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1， ，3 4.△ABC的三边分别为a，b，c，则无法判断△ABC为直角三角形的是（　　） A．b2＝a2﹣c2 B．∠A＝∠B+∠C C．a：b：c＝3：4：5 D．a：b：c＝1：2：3 5、已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（     ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 6．如图，在一块四边形ABCD空地种植草皮，测得m，m，m，m，且．若每平方米草皮需要200元，则需要投资（    ） A．16800元 B．7200元 C．5100元 D．无法确定 7．五根小木棒，现将它们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（    ） A． B． C． D． 8.已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，判断△ABC的形状(　　) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 9．如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则△ABC是　 　． 2.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋∣c﹣b∣＝0，则△ABC的形状为_______________. 3.有两根木棒，分别长6cm、5cm，要再在7cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是　   　． 4.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠C＝120°，AB＝3，CD＝1，则边BC＝______． 5．海面上有两个疑似漂浮目标．A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西方向航行；同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东一定角度的航向行驶，如图所示，离开港口5小时后两船相距100海里，则B舰艇的航行方向是______． 三、解答题 1.如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1 (1)分别求出线段、的长度； (2)在图中画线段、使得的长为，以、、三条线段能否构成直角三角形，并说明理由． 2．如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 3．在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． (1)求证：； (2)求原来的路线的长． 4．如图，把一块直角三角形（，）土地划出一个三角形（）后，测得米，米，米，米． （1）求证：； （2）求图中阴影部分土地的面积． 5．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上． (1)线段AB的长度是 ，线段CD的长度是 ． (2)若EF的长为，那么以AB、CD、EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $