江苏省盐城市五校联盟2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题

2022/2023学年度第二学期 五校联考期中考试高一年级数学试题 命题人：夏诗伟审题人：蔡艳做题人：夏娟 (总分150分 考试时问120分钟) 注意事项： 1,本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分。 2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸 上。 3.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择 题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦千净后，再 选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.已知i,j是平面内互相垂直的单位向量，且a=i+2j,6=-3i+4j,则a与b夹角余 弦值为 A.V5 B. C. 5 2 8 2.若(1+i)z=1-2i(i为虚数单位)，则2= A. 10 B. 10 C. 5-2 D. 2 4 2 8包知cosa名，0<a<,则cos(a的随为 2 4 3 A.- B.- c.3 D. 5 5 4-5 4.记△ABC的三个内角分别为A,B,C,其对边分别为a,b,c,分别以a,b,c为边长 的三个正三角形的面积版次为S,已知8-S+8=5血8=专则AMBC的面积 3 2W2 A.2V2 BV② C. D.2 8 3 1/6 5.如图.B,D是以AC为直径的圆上的两点，其中AB=√+1，AD=VT+3,则 AC.BD= A.1 B.2 C.-2 D.3 D 6.在△4BC中，若sinA,cosB分别是方程6x2-x-1=0的两个根，则sinC= A2w6-1 2v6+1 B. c.-26+1 0.-26 6 6 6 6 7设函数/)=如(+写引 在区间(0，)恰有三条对称轴、两个零点，则ω的取值范围是 「513 138 1319 36 [ 63 6’6 8己知在△ABC中，a=x,b=2√3，B=30°，若三角形有两解，则x的取值范围是 4.x>23 B.2V5<x<45C.0<x<25 D,2<x<3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知平面非零向量a,石，下列结轮正确的是 A.若后，}是平面所有向量的一组基底，且{a+k石，k石+4拓不是基底，则实数k=2 B.若存在非零向量c使得ac=b·c,则a=b C.已知向量a=(6,2)与b=(-3,k)的夹角是钝角，则k的取镇范围是k<9 D.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则a在6上的投影向量是(0,1) 2/6 40,已知数了)=s血(Bx十p儿受≤0<受引的图象关于直线x号对称，那么 为奇函数 24 B:函数∫()在 π5π 上单调递增 24'24 C 若/(，)-G】=2,则k-的最小值为写 D.函数f(x)的图象向右平移3个单位长度得到函数y=-c0s3x的图象 11.若复数：满足引z上1，则下列结论正确的是 4z=iB.2z=1C.2=1 D.1z2=1 :12、质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆O上逆时针作匀谏圆周运动，同时 出发.P的角速度大小为2ra/s,起点为圆O与x轴正半轴的交点：Q的角速度大小为 5rad/s,起点为射线y=-√3x(x≥0)与圆O的交点.则当Q与P重合时，Q的坐标可以为 A.(cos 2π sin。) 9 B(cossm) 9 C.(-cos-sin) 5π D.(cos g-sin 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a,石的夹角为g=5,-1,则3a+风=一一 14.在复数范围内，记方程x2+x+1=0的两根为x,x2,则：一x= .A4BC中，A2,D在BC上，AD上AC,AD=2,则1 ACAB 6口知0为坐标原点，对于函数f(x)=asinx+bcosx,称向量OM=(a,b)为函数 f(x)的伴随向量，同时称函数f(x)为向量OM的伴随函数，若函数∫()的伴随向量为 (万，1)，h(x)=f)+L,若实数m,n,P使得mh(x)+nh(x=p)=1对任意实数x恒 3/6 成立，则OsP的值为 四、解答题：本题共6小恩，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分)在二维直角坐标蒸中，一个位置向量的旗转公式可以由三角函数 的几何意义推出. 如：将向量OA=(x,y)绕坐标原点O逆时针方向旋转8得到向量OA,由OA=r,以 OA为终边的角为a,则点A(rcos&,r sin a),进而求得点A(rcos(a+0),rsin(a+0). 借助复数、三角及向量的知识，可以研究平面上