精品解析：湖南省怀化市通道县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2023年上期七年级期中考试卷 数 学 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列方程是二元一次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式的计算结果为a7的是（　　） A. （﹣a）2•（﹣a）5 B. （﹣a）2•（﹣a5） C. （﹣a2）•（﹣a）5 D. （﹣a）•（﹣a）6 3. 计算 等于 （ ） A. B. C D. 4. 已知方程组，指出下列方法中最简捷的解法是（ ） A. 利用①，用含x的式子表示y，再代入② B. 利用①，用含y的式子表示x，再代入② C. 利用②，用含x的式子表示y，再代入① D. 利用②，用含y的式子表示x，再代入① 5. 已知方程组，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 下列因式分解正确的是（ ） A B. C. D. 7. 三个多项式：，，的最大公因式是（ ） A. B. C. D. 8. 若多项式能用完全平方公式分解因式，则m的值是（　 ） A. B. C. D. 9. 若多项式与的乘积中不含的一次项，则的值（ ） A. B. 0 C. D. 1 10. 九章算术中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出钱，还盈余钱；每人出钱，还差钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为人，物品价格为钱，根据题意，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 已知是方程的解，则________. 12. 已知，，则的值为______． 13. 分解因式：2x2﹣8=_______ 14. 已知，，则的值为________． 15. 已知，那么=_________. 16. 定义一种新运算“⊕”，规定：x⊕y＝ax+by，其中a，b为常数，已知1⊕2＝7，2⊕（﹣1）＝4，则a⊕b＝_____． 三、解答题（共86分） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 解二元一次方程组 （1） （2） 19. 因式分解： （1） （2） 20. 已知关于x，y的方程组，甲同学由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙同学由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为． （1）求出原题中a和b的正确值是多少？ （2）求这个方程组的正确解是多少？ 21. 如图是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形． （1）用含x、y的式子分别表示会客室和会议厅的占地面积． （2）如果，求会议厅比会客室大多少平方米？ 22. 利用因式分解进行简便运算： （1）； （2） 23. 列二元一次方程组解应用题：某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款364元，两种服装标价之和为420元，这两种服装的进价和标价各是多少元？ 24. 对于二次三项式不能直接用公式分解，但可用以下方式分解因式： 像这样把二次三项式分解因式方法叫做添（拆）项法．请用以上方法分解因式： （1） （2） （3）能否根据以上方法确定式子有最小（或最大）值，若能，请求出这个值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年上期七年级期中考试卷 数 学 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义判断选择即可． 【详解】，含未知数的项的次数是2，不是二元一次方程，故A不符合题意； ，含未知数的项的次数是2，不是二元一次方程，故B不符合题意； ，分母中含有未知数，不是二元一次方程，故C不符合题意； ，符合二元一次方程的定义，故D符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查二元一次方程的定义．掌握含有两个未知数，并且含未知数的项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程是解题关键． 2. 下列各式的计算结果为a7的是（　　） A （﹣a）2•（﹣a）5 B. （﹣a）2•（﹣a5） C. （﹣a2）•（﹣a）5 D. （﹣a）•（﹣a）6 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法计算，逐项判断即可 【详解】解：A. （﹣a）2•（﹣a）5 =﹣a7 ，故该选项不正确，不符合题意； B. （﹣a）2•（﹣a5）=﹣a7，故该选项不正确，不符合题意； C. （﹣a2）•（﹣a）5 =a7，故该选项正确，符合题意； D. （﹣a）•（﹣a）6 =﹣a7，故该选项不正确，不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查了