第5章 特殊平行四边形 练习题 2021-2022学年浙江省各地浙教版数学八年级下册期末试题选编

第5章 特殊平行四边形 一、单选题 1．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（    ） A． B． C．5 D． 2．（2022春·浙江杭州·八年级统考期末）如图，矩形中，，，点，，，分别在矩形各边上，且四边形为平行四边形，则平行四边形周长的最小值为（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·浙江金华·八年级统考期末）如图，矩形中，，，点为直线的一点，连，平移至，连接、，则四边形的面积是（　　） A． B． C． D． 4．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·浙江金华·八年级统考期末）如图，下列条件中能使成为菱形的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·浙江台州·八年级统考期末）已知，用没有刻度的直尺和圆规作菱形ABCD，下面的作法中正确的是（    ）． A． B． C． D． 7．（2022春·浙江金华·八年级统考期末）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点D，之间的距离为（    ） A．1cm B．2cm C．(－1)cm D．(2－1)cm 8．（2022春·浙江湖州·八年级统考期末）下列说法正确的是（   ） A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 9．（2022春·浙江嘉兴·八年级统考期末）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．连结，并延长交于点N．若，，则的长为（    ） A．2 B． C． D．3 二、填空题 10．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取、的中点D、E，连接，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成矩形．若，则的面积是__________． 11．（2022春·浙江湖州·八年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝，M为对角线BD所在直线的一个动点，点N是平面上一点．若四边形MCND为平行四边形，MN＝，则BM的值为 _____． 12．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）如图，一块含45°的三角板的一个顶点A与矩形ABCD的顶点重合，直角顶点E落在边BC上，另一顶点F恰好落在边CD的中点处，若，则AB的长为______． 13．（2022春·浙江湖州·八年级统考期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且，，于点E，则__________． 14．（2022春·浙江杭州·八年级统考期末）如图，在菱形中，的中垂线交于点，交于点，，则的度数为_________． 15．（2022春·浙江温州·八年级统考期末）如图，在菱形中，，，则_______ 16．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为_____________． 17．（2022春·浙江温州·八年级统考期末）如图，是正方形对角线交点，是线段上一点．若，，则的长为________． 18．（2022春·浙江嘉兴·八年级统考期末）已知矩形，请添加一个条件：_____，使得矩形成为正方形． 三、解答题 19．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）图，一张矩形纸片ABCD，点E在边AB上，将△BCE沿直线CE对折，点B落在对角线AC上，记为点F． (1)若AB＝4，BC＝3，求AE的长． (2)连接DF，若点D，F，E在同一条直线上，且DF＝2，求AE的长． 20．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）将平行四边形纸片ABCD按图1所示的方式折叠，使顶点A，B同时落在线段HF上的M点处，顶点C，D同时落在线段HF上的N点处，其中AD长为6，AE长为x． (1)求证：四边形EFGH为矩形； (2)探究：线段HF的长度会随着AE长度的变化而变化吗？如果会，请用含x的代数式表示HF的长度；如果不会，请直接写出HF的长度； (3)若，连接AF，当时（如图2），求的值． 21．（2022春·浙江杭州·八年级统考期末）如图，在