第1章 二次根式 练习题 2021-2022学年浙江省各地浙教版数学八年级下册期末试题选编

第1章 二次根式 一、单选题 1．（2022春·浙江温州·八年级统考期末）下列选项中，化简正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·浙江杭州·八年级统考期末）计算（   ） A． B． C． D． 3．（2022春·浙江金华·八年级统考期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·浙江台州·八年级统考期末）下列二次根式中，能与合并的是（    ）． A． B． C． D． 5．（2022春·浙江台州·八年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）当时，二次根式的值是______． 7．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）代数式有意义，则的取值范围是______． 8．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）已知，均为实数，，则的值为_________． 9．（2022春·浙江湖州·八年级统考期末）计算：________． 10．（2022春·浙江金华·八年级统考期末）化简的结果是______． 11．（2022春·浙江湖州·八年级统考期末）计算：（ +1）（﹣1）=________． 12．（2022春·浙江杭州·八年级统考期末）已知，，则的值是________． 13．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）比较大小：______ 三、解答题 14．（2022春·浙江金华·八年级统考期末）计算： 15．（2022春·浙江嘉兴·八年级统考期末）计算： (1) (2) 16．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）计算： (1)； (2). 17．（2022春·浙江丽水·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 18．（2022春·浙江金华·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 19．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）计算 (1) (2) 20．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）解答下列各题： (1)计算：． (2)设实数的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据最简二次根式化简方法，逐个分析得结论，用到的公式：，，，． 【详解】A. ，故此项错误； B. ，故此项正确； C. ，故此项错误； D. ，故此项错误； 故选B． 【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的定义是解决本题的关键． 2．B 【分析】根据二次根式的乘法法则：（a≥0且b≥0）计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，解题的关键是熟练掌握二次根式乘法法则． 3．A 【分析】根据最简二次根式满足“被开方数不含有分母，被开方数不含有开得尽方的因数或因式”两个条件，对各选项进行判断即可． 【详解】解：A中是最简二次根式，故符合题意； B中，不是最简二次根式，故不符合题意； C中，不是最简二次根式，故不符合题意； D中，不是最简二次根式，故不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义．掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 4．D 【分析】能与合并，则该数与之是同类二次根式，即化简后被开方数相同，由此即可求解． 【详解】A：与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意 B：与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意 C： ，与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意 D：， 与是同类二次根式，能合并，符合题意 故选D 【点睛】本题考查同类二次根式的定义，熟记同类二次根式的定义是解题关键． 5．B 【分析】根据二次根式的性质和运算法则分别计算即可． 【详解】解：A.．，计算错误，不合题意； B.．，计算正确，符合题意； C．，计算错误，不合题意； D．，计算错误，不合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查二次根式的减法、乘除法计算以及二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质:和运算法则是解题的关键． 6． 【分析】把x＝﹣2代入已知二次根式，通过开平方求得答案． 【详解】把x＝﹣2代入4． 故答案为4． 【点睛】本题考查了二次根式的定义及性质，注意二次根式的结果是非负数是解答此题的关键． 7． 【分析】根据分式有意义的条件、二次根式有意义的条件即可解答． 【详解】解：根据题意可知： ， 解得， 所以x的取值范围是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，解决本题的关键是掌握分式有意义的条件、二次根式有意义的条件． 8．7 【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的值，进而得出y的值，进而得出答案． 【详解】解：∵， ∴x=2，y=5， ∴x+y=7． 故答案为：7． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握