吉林省长春市2022-2023学年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题

2022年长春市基础教有质量监测 《.将函数y=反2x+5的象向右平移不个单位长度后,所刹国象对定的前按 12 解析式为 高二数学能力试题 A.y■V2sim2x- 5π 12 B.n( 本玩吾清分10分,琴通时间阳分种,名4页,考减情桌后将本试题和器题卡交明, 注宽事项: c.ysn D.y=sin( 1,答重前,必须将姐名、准考证号码填写请楚,将条形码站在条形码区域内。 2。透择亚必须用2日铅第慎盗,非选挥亚必须用05毫米属色字迹的签字第书写, 7.设/是直线,任,B是两个木闻的平面。那么下列料渐正确的是 3。情在各露目指定的答通区域内作答,组出答嫌区城书写的答案无效 A.若la,IB,aB 4。保持答兼卡整洁。不要折叠。不准使用涂改液,校带。科纸刀等。 一,选择暨:本题共10小整,每小整4分,在每小题给出的四个透项中,只有一项是符 B.若1Wa,1LB.渊a⊥B 合题目要来的 C.若a⊥B,I⊥,期1B 上已知复数:=中 〔其中1是常数单位),期:在复平面内对此的点的坐标是 D.若a⊥B,1Pa,则l度B A.(L.1) B.1,-0 C.-l0 D.(-1.-1 8。已如向量a=(2,),b=(-3),则下列设法正确的是 2花两数闭=的图象进盒(兮之,则/②= A.ab A.5 B.2 c. D. B.州量a在向量B上的投影向货是-而 3,下列函数的定文城为(0,+一),直在定义城内是增函数的是 C.a+24 A.y=e B.y=-l0g D.、与向量a方向相同的单位向能是25,5 55 C.y=v D.y=k0呢1s 9。知图,已知六棱篷P一ABCDEF的底而是正大边形:PA⊥平面AC,雨下结 论正确的是 +.若集合A=xx-2K!,B=x(x-1(x-4)≥0的,黑下列6论正罐的是 A.PB⊥AD A.ANB=B.AUB=R C.AcB D.CBCA B.平面PAB⊥平面PC 5,为不所满足人民日修增长的美好生话斋是,实现群 D C,线BC平面PAE 众对督拓约写住条件,更优美的环境、更丰言的精 2m 神文化生活的追求,某大裂广场正计划速行月领政 D.真线CD⊥平面PAC 马。改造的重桌工解之一是颗建一个长方形音乐喷 泉综合体AB,CD,该项日白长方形传心骑泉区 10,己知函数fx)■ og:(x-)l,1<x≤3 ,若方程氏)=州有4个不样的实根 ABCD(阴影部分)和四周绿化德组成,规线 2国 x2-8x+16x>3 心喷泉区ABCD的面积为100Om2,绿化市的宽 By 5m 分别为2m和5m〔如图所示),当装个项且古抢 名5名·且写<为<名<黑,期(二+g十x,)= 4BCD菌积总小时,则核心喷泉区C的边长为 A,20m B.50m C.1010m D,100m A.6 B,7 C,8 D,9 高二数学能力试适第!页(共4重》 高二数学能力试送第2页(共4页》 =,填空题:本题共4小题,每小题4分,14题每空2分I7。(2分) Ⅱ。sm75^∘c%75^∘=——设f(x)=og-”^为向函数,a为常数 (1)求a的他: 若3人试图独立地在半小时内解决该难题,则该难题得到解决的概率为 2)若∀x[,4],不等式f(x)+x>G+m恒成立,求实数m的取值范围 13.一个圆锥母线长为\sqrt{6}·侧面积3\sqrt{2}π,则这个圆锥的外铁球体积为 14.直线l:mx-y+1=0截图x^2+y^2+4x-6y+4=0的弦为MN,则MN|的最小 值为_,此时m的值为_ 三、解答距:共44分。解答应写出文字说明。证明过程呢演算步骤 15.(10分) 某校对100名高一学生的某次数学潮试成精进行统计。分成[50,60)·[60,70)· [70.80),[80,90),[90100]五用,得到如图所示额率分布直方图 (1)求图中a的值: (2)估计该校高一学生这次数学成绩的众数和平均数; (3)估计该校高一学生这次数学成绩的75百分位数, I6.t10分)18.(12分) 如图,在正方体ABCD-A,B,CD,中,棱长为2. 在△ABC中,向A,B,C对的边分别为a,he,F+e-当c=a(10证明:AC⊥BD_A 1)求cosA的值(2)求二面角D_1-AC-B的平面角的余弦值 (2)若B=2A,b=\sqrt{6},求a的值, 高二数学能力试题第3页(其4页)商二数学能力试题第4页(共4页) 2022年长春市基础教育质量监测 高二数学能力试题 一答案 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1 2 4 5 8 9 10 6 A B D D D C 二、填空题:本题共4小题,每小题4分,14题每空2分 1 11. 12 13.45元 14.2,1 4 三、解