2022-2023学年人教版数学七年级下册期中复习试题

2022-2023学年人教版七年级下学期数学期中复习试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点A（1，4）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在3，，π，0，，0.6，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数是（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝90°，那么下列结论错误的是（　　） A．∠AOC与∠COE互为余角 B．∠BOD与∠COE互为余角 C．∠COE与∠BOE互为补角 D．∠AOC与∠BOD是对顶角 4．方程组中两个方程相加得（　　） A．2y＝6 B．3x＝6 C．3y＝6 D．3x＝0 5．下列命题中真命题是（　　） A．如果a2＝b2，那么a＝b B．三角形的外角都是锐角 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 6．若某自然数的立方根为，则它前面与其相邻的自然数的立方根是（    ） A． B． C． D． 7．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（　　） A． B． C． D． 8．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和1.414，则A、B两点之间表示整数的点的个数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．有若干张边长都是1的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形．如果所取的四边形与三角形纸片的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长不可能是（　　） A．64 B．65 C．66 D．67 10．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．比较下列各组数的大小（填“＞”、“＝”、“＜”）． （1）3.14 　 　π； （2）　 　2； （3）3 　 　． 12.在实数中最大的数是__________． 13．若a2=25，|b|=1，且a＜b，则a+b的值等于__________ 14．已知点A，B的坐标分别为和，若轴，则___________． 15.如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于__________. 16．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠B＝　 　度． 三、解答题（共66分） 17．计算： （1）； （2）3（2）． 18．在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知、和. （1）在图中标出点、、． （2）将点向下平移3个单位到点，将点先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出点和点． （3）求的面积． 19．如图，AB//CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，求∠F的度数． 20学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组进行如下探究：已知． 【初步感知】（1）如图1，若，求的度数． 【拓展延伸】（2）如图2，当点，在两平行线之间，且位于异侧时，求证：． 【类比探究】（3）如图3，若，，，，直接写出的度数． 21．若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足x﹣y＝2，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“雅系友好方程”．例如：方程2x﹣8＝0的解是x＝4，方程y﹣2＝0的解是y＝2，因为x﹣y＝2，方程2x﹣8＝0与方程y﹣2＝0是“雅系友好方程”． （1）请通过计算判断方程2x﹣6＝5x﹣3与方程5（y﹣1）﹣2（1﹣y）＝﹣34﹣2y是不是“雅系友好方程”； （2）若关于x，y的两个方程与方程3y+2＝﹣2（m+1）是“雅系友好方程”，求m的值； （3）关于x，y的两个方程2（x﹣1）＝3m﹣1与方程3y＝mn+n，若对于任何数m，都使得它们不是“雅系友好方程”，求n的值． 22．已知：如图，，．试说明的理由． 23．问题情境：如图1，AB//CD，∠1=40°，∠2=35°，求∠BPC的度数，小明的思路是过点P作PE//AB，通过平行线的性质来求∠BPC. （1）按照小明的思路，则∠BPC的度数为 （2）问题迁移：如图2，AB//CD，点P在射线ON上运动，记∠PAB=，∠PCD=β.当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC