18.1.2 平行四边形的判定 同步精练 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1.2 平行四边形的判定 同步精练 一、单选题 1．如图，D是内一点，，，，，E、F、G、H分别是、、、的中点，则四边形的周长是（　　） A．7 B．9 C．11 D．13 2．四边形的对角线相交于点，且，那么下列条件不能判断四边形为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 3.如图，M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点，若∠A＝65°，∠ANM＝45°，则∠B＝( ) A．20° B．45° C．65° D．70° 4．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小峰想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，小红同学帮他想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到，的中点D，E，并且测出的长为，则A，B两点的距离为（    ） A． B． C． D． 5．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )． A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 6．如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（　　） A．2 B．3 C． D．4 7如图，在中，若，，则下列线段是的中位线的是（　　） A． B． C． D． 8．已知：如图，在中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．以下是排乱的证明过程：①；②；③∴四边形EBFD是平行四边形；④又；⑤四边形ABCD是平行四边形．证明步骤正确的顺序是（       ） A．④→①→②→③→⑤ B．⑤→③→①→②→④ C．⑤→②→④→①→③ D．⑤→②→①→④→③ 二、填空题 1.已知四边形的四个内角之比为1∶2∶1∶2，则这个四边形为 ，理由是 ． 2．四边形ABCD中，若∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°，则这个四边形______(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形． 3．已知三条线段长分别为7，15，20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出_______个平行四边形． 4．四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC、BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝______，DO＝______时，这个四边形是平行四边形． 5.如图，在ABCD中（AD＞AB），用尺规作图作射线BP交AD于点E，若∠D＝50°，则∠AEB＝___度． 三、解答题 1．如图，在中，，点 ， 分别是 ， 的中点，延长 至点 ，使，连接 、 、 ，求证：四边形 是平行四边形． 2．已知：如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论． 3.如图，在ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且AE=CF，BG=DH．求证：EF与GH互相平分． 4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，连接BE，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=DC； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四个三角形，使写出的每个三角形的面积等于△AEF面积的2倍． 5．如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，点F是CB的中点，过点F作FE∥AC交AB于点E点D是CA延长线上的一点，且AD=AC，连接DE、AF （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）若四边ADEF的周长是24cm，BC的长为6cm，求四边形ADEF的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $