18.1.2 平行四边形的判定 课后训练题 2022-2023学年 人教版八年级数学下册

18.1.2 平行四边形的判定 课后训练题 一、单选题 1.不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ） A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AD∥BC C．AB∥CD，AB=CD D．AB∥CD，AD∥BC 2．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（   ）. A．AB∥DC，AD=BC B．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC C．OA=OC，OB=OD D．AB=DC，AD=BC 3．如图，△ABC的边AB，BC，CA的中点分别是D，E，F，已知AB＝8，AC＝10，则四边形ADEF的周长是（    ） A．8 B．9 C．10 D．18 4．如图所示，四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝66°，则∠FEG等于（ ） A．23° B．41° C．46° D．47° 5．在四边形中，对角线、相交于点O，在下列条件中，①，，②，；③，，④，，⑤，，能够判定四边形是平行四边形的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，平行四边形中，过对角线上一点O，作，已知四边形面积为32，则阴影部分的四边形面积为（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 7．如图，是的中位线，的角平分线交于点，，，则的长为（   ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列条件后，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是（　　） A．AD＝BC B．AB＝DC C．AB∥CD D．∠B＝∠D 二、填空题 1.BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________． 2．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为_____． 3．在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是，则平行四边形第四个顶点C的坐标________． 4．如图，在中，点和点分别是和的中点，连接，若四边形的面积为5，则的面积为______． 5.如图，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，DE∥AC，若△ABC周长为8，则PD+PE+PF= 。 三、解答题 1.已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由． 2．综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，已知，．将先向右平移4个单位后，再向下平移个单位，得到． (1)请你直接写出点，的坐标； (2)平行四边形与的重叠部分的形状是_____，重叠部分的面积是_____； (3)在平面内是否存在一点D，使得以O，，，D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 3．如图，平行四边形中，相交于O点，M、N分别是的中点，求证：且． 4．如图，线段是的角平分线，取中点N，连接，过点C作的垂线段垂足为E． (1)求证：． (2)若，求EN的长度． 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F． （1）求证：EO＝AB； （2）试判断四边形ACEF的形状，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $