18.1.1平行四边形的性质同步练习 　2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 一、选择题。 1.在▱ABCD中,AD=3 cm,AB=2 cm,则▱ABCD的周长为 (　　) A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm 2．如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是(　 　) A．∠1＝∠2 B．AD＝DC C．∠ADC＝∠CBA D．OA＝OC 3．在平行四边形ABCD中，，则的大小是(　　　) A． B． C． D． 4．在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（    ） A．80° B．120° C．100° D．110° 5.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAO＝80°，点F为AD中点，连接FO，若OD平分∠FOC，则∠ABD的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 6.如图，在▱中，是的平分线交于点，且，▱的周长是，则等于(    ) A. B. C. D. 7.如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB＝4，BC＝5，EF＝3．那么四边形EFCD的周长是（　　） A．14 B．12 C．16 D．10 8.如图，▱的对角线、相交于点O，点E是的中点，若，则的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 9.如图，在边长为1的正方形网格中，平行四边形ABCD的顶点在格点上，平行四边形EFGH的顶点E、F在边CD上，且AD∥EH， AD＝EH，AG交CD于点O，则S阴影为（     ） A.7平方单位 B.8平方单位 C.14平方单位 D.无法确定 10.如果，在 中， ， ， 是 边上的高， 是 的平分线，则 的度数为（　　） A．8° B．10° C．12° D．14° 二、填空题。 11.已知直线a∥b,点C,D在直线a上,点A,B在直线b上,线段BC,AD相交于点E,和△ABD面积相等的三角形是△　　　　,和△ACD面积相等的三角形是△　　　　.  12．□ABCD中，AB∶BC=4∶3，周长是28cm，则AD=______，CD=______． 13．▱ABCD中，，，则的周长是__________cm． 14．如图，若的周长为，过点D分别作边上的高，且，则的面积为___________． 15．如图，□ABCD的对角线相交于点O,两条对角线的和为18，AD的长为5，则△OBC的周长为 ___________． 16.如图▱ABCD中，O为对角线交点，DP平分∠ADC，CP平分∠BCD，AB＝6，AD＝10，则OP＝　 　． 三、解答题。 17.在▱中，的平分线与的延长线相交于点，于点，求证：． 18．已知 ， ，求 的值． 19．如图，AB⊥CD，AB⊥EF．求证：∠1＝∠3． 20．推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（　　） ∴∠2=∠4 （等量代换） ∴CE∥BF （　　） ∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等） 又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换） ∴AB∥CD （　　） 21．某天小刚骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续前行，按时赶到学校，如图是小刚从家到学校这段所走的路程（米）与时间（分）之间的关系．   （1）小刚从家到学校的路程是________米，从家出发到学校，小刚共用了________分； （2）小刚修车用了多长时间； （3）小刚修车前的平均速度是多少？ 22.如图 （1）初步探究：如图（1），点 、 分别在正方形 边 、 上， 于点 ，小芳看到该图后，发现 ，这是因为 和 都是 的余角，就会由　 　判定得出　 　≌　 　. （2）类比发现：小芳进一步思考，如果四边形 是矩形，如图，且 于点 ，她发现 ，请你替她完成证明. （3）拓展延伸：如图（3），若四边形 是平行四边形，试探究：当 与 满足什么关系时，使得 成立？并证明你的结论. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $