第二次月考-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）

班级 姓名 学号 分数 第二次月考 （时间： 120 分钟，满分： 150 分） 一、单选题(共40分 1．(本题4分)下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．(本题4分)下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 3．(本题4分)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．(本题4分)下列因式分解结果正确的是（　  ） A． B． C． D． 5．(本题4分)如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ） A． B． C． D． 6．(本题4分)如图， ，，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 7．(本题4分)已知方程组的解满足，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 8．(本题4分)《张丘建算经》是中国古代数学著作，其中提出了许多数学问题，比如：“今有甲乙怀钱各不知其数，甲得乙十钱，多乙余钱五倍；乙得甲十钱，适等；问甲乙怀钱各几何？”可以理解为：甲乙两人各有一些钱，若乙给甲10元，则甲的钱比乙；若甲给乙10元，则两人的钱一样多．不妨设甲原有钱元，乙原有钱元，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 9．(本题4分)设，则M，N的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 10．(本题4分)如图，，，垂足分别为B和D，和分别平分和．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④ 二、填空题(共32分 11．(本题4分)多项式中各项的公因式是____． 12．(本题4分)因式分解：____________． 13．(本题4分)如图，从点P向直线l所画的4条线段中，线段__最短，理由是__． 14．(本题4分)若代数式与是同类项，则_____． 15．(本题4分)已知 ，则的值为__________． 16．(本题4分)如图，直线，点、位于直线上，点、、位于直线上，且，若的面积为，则的面积为 __． 17．(本题4分)如图，在大长方形ABCD中放入5张相同的小长方形（图中空白部分）．若大长方形的周长是48，图中阴影部分的面积是78，则一张小长方形的面积 __． 18．(本题4分)如图，已知直线，点，分别在直线，上，点为，之间一点，且点在的右侧，．若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点……以此类推，若，则的值是______． 三、解答题(共78分 19．(本题8分)解下列方程组： (1) (2) 20．(本题8分)将下列各式因式分解： (1)； (2)． 21．(本题8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： (1)作出关于x轴对称的； (2)将绕O点逆时针旋转，画出旋转后的． 22．(本题10分)如图，在中，已知，将绕点B逆时针旋转后得到，若，求证． 23．(本题10分)为倡导节约用电，某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”． (1)小张家2014年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元．问“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？ (2)若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家4月份应上缴的电费． 24．(本题10分)如图，已知于F，于M，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 25．(本题12分)【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用． 例1 用配方法因式分解：a2＋6a＋8． 原式＝ a2＋6a＋9－1＝（a＋3）2－1＝（a＋3－1）（a＋3＋1）＝（a＋2）（a＋4）． 例2若M＝a2－2ab＋2b2－2b＋2，利用配方法求M的最小值； a2－2ab＋2b2－2b＋2＝a2－2ab＋b2＋b2－2b＋1＋1＝（a－b）2＋（b－1）2＋1； ∵（a－b）2≥0，（b－1）2≥0， ∴当a＝b＝1时，M有最小值1． 请根据上述自主学习材料解决下列问题： (1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2＋10a＋________； (2)用配方法因