第4章 因式分解 练习题 2021-2022学年浙江省各地浙教版数学七年级下册期末试题选编

第4章 因式分解 一、单选题 1．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·浙江宁波·七年级校考期末）若关于x的多项式有一个因式是，则实数的值为（    ） A．－5 B．2 C．－1 D．1 4．（2022春·浙江丽水·七年级统考期末）下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（   ） A． B． C． D． 5．（2022春·浙江衢州·七年级统考期末）下列分解因式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）不论x为何值，等式都成立，则代数式的值为（    ） A．-9 B．-3 C．3 D．9 二、填空题 7．（2022春·浙江舟山·七年级统考期末）已知二次三项式分解后有一个因式为，则______． 8．（2022春·浙江丽水·七年级统考期末）因式分解：________． 9．（2022春·浙江宁波·七年级统考期末）阅读材料：若为常数有一个因式为，则如何因式分解？ 解：因为有一个因式为，所以当时，，于是把代入得，解得，原代数式变为，接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式，如图所示，则因式分解 若为常数有一个因式为，则因式分解______． 10．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）因式分解：_________． 11．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）分解因式：_____． 12．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）因式分解：________． 13．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）因式分解______． 14．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）分解因式：＝___________． 15．（2022春·浙江温州·七年级统考期末）如图，某环形绿化带的外圆半径为6.5m，内圆半径为3.5m，现有一块宽为6m的长方形绿化带面积与该圆环绿化带面积相同，则长方形绿化带的长为________m．（结果保留） 16．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）已知是方程组的解，则的值是______． 三、解答题 17．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）将下列各式因式分解： (1)； (2)． 18．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）分解因式： (1)； (2)； (3)． 19．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）在①，②这两个代数式中选择其中一个，补充在下面问题横线上，并完成问题的解答． 问题：分解因式：________ 20．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）将下列每个多项式与因式分解适用的方法连线： 21．（2022春·浙江宁波·七年级统考期末）因式分解： (1)； (2)． 22．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）因式分解： (1) (2) 23．（2022春·浙江舟山·七年级统考期末）已知，． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值； 24．（2022春·浙江宁波·七年级统考期末）数学活动：认识算两次 把同一个量用两种不同的方法计算两次，进而建立等量关系解决问题，这种方法在数学上称为算两次．例如：在学习整式乘法过程中，我们用两种不同的方法计算如图1中最大的正方形面积验证了完全平方公式：． (1)如图2，将长为m，宽为n的四个大小、形状完全相同的小长方形按如图所示拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分的面积可以得出等式______________． (2)如图3，棱长为x的实心大正方体切除一个棱长为y的小正方体． ①剩余部分按如图所示继续切割为甲、乙、丙三个长方体，它们的体积可以用含x、y的整式分别表示为______________、______________、______________； ②利用①中的结果以及算两次的方法，因式分解： ③若，求的值． 25．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）小伟同学的错题本上有一题练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了（污染处用字母和表示），污染后的习题如下：． (1)请你帮小伟复原被污染的和处的代数式，并写出练习题的正确答案； (2)爱动脑的小芳同学把练习题的正确答案与代数式相加，请帮小芳求出这两个代数式的和，并判断所求的和能否进行因式分解？若能，请分解因式；若不能，请说明理由． 26．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）教材中的探究：通过用不同的方法计算同一图形面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．例如，选取图①中的正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式：或． (1)请根据