2023年山东省新泰市泰安市中考二模数学试题

九年级第二次模拟考试 数学试题 第Ⅰ卷 （选择题共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．－2023的绝对值是（ ） A．2023 B．－2023 C． D． 2．下列计算中，结果正确的是下列运算，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则∠2的度数为（ ） A．60° B．50° C．40° D．30° 4．如图，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．某款手机芯片存贮每一兆的面积大约仅有，将0.00000000803用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，AB是的直径，C、D是圆上的点，若，则∠BAC的值是（ ） A．20° B．60° C．70° D．80° 7．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如表： 每天使用零花钱（单位：元） 0 2 3 4 5 人数 1 4 5 3 2 关于这15名同学每天使用零花钱的情况，下列说法正确的是（ ） A．中位数是3元 B．众数是5元 C．平均数是2.5元 D．方差是4 8．已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 9．如图，《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著，其中记载：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱．问梨果各几何？”意思是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个，问梨果各买了多少个？如果设梨买x个，果买y个，那么可列方程组为（ ） A． B． C． D． 10．如图，二次函数（a，b，c为常数，且）的图象的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，与y轴交于点。有下列结论： ①； ②； ③一元二次方程（）的两个实数根是0和2； ④当或时，，其中，正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在矩形ABCD中，AB<BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论：①四边形AECF是菱形；②；③；④若AF平分∠BAC，则．其中正确结论的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，正方形ABCD中，AB＝4，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 13．已知，，则代数式的值为______． 14．如图，AB是的直径，点C为上一点，过点C作的切线，交直径AB的延长线于点D，若，则∠D的度数是______． 15．数学活动小组欲测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，于点E，在A处测得大树底端C的仰角，沿水平地面前进30米到达B处，测得大树顶端D的仰角，测得山坡坡角（图中各点均在同一平面内）．则这棵大树CD的高度为______．（结果取整数，参考数据：，，，） 16．如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，AD与x轴交于点E，若B（2，4），则的OE长为______． 17．如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线AC于点E，则阴影部分的面积是______． 18．观察下面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7……将这列数排成如图形式，若表示第i行第j列的数，如，，那么______． 1 ﹣2 3 ﹣4 5 ﹣6 7 -8 9 ﹣10 11 ﹣12 13 ﹣14 15 ﹣16 …… 三、解答题（本大题共7小题，满分78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（10分）（1）解不等式：； （2）先化简，再求代数式的值，其中． 20．（12分）为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，实验中学举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）求出此次被抽取的参赛作品成绩的平均数； （3）若该校共有700份参赛作品，请估计此次绘画大赛成