10.5 分式方程（课后练习）2022—2023学年苏科版数学八年级下册

10.5 分式方程（课后练习）-苏科版八年级下册 一．选择题 1 ．若关于x的分式方程的解为非负整数，且关于y的不等式组，则所有满足条件的整数k的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2 ．已知a满足方程，且关于x的不等式组只有4个整数解（　　） A．3≤b＜4 B．2＜b≤3 C．﹣1＜b≤3 D．8≤b＜9 3 ．“五一”假期，小萌一家计划自驾车去某地踏青，手机导航系统推荐了两条线路，线路二全程144km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上时速的1.8倍，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下列所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4 ．我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（　　） A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成 B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成 C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成 D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成 5 ．在“脱贫攻坚”检查验收期间，甲、乙两个检查组到铜仁市某县开展检查验收工作，已知乙组单独完成比甲组单独完成多用6天，再由乙组单独完成，那么乙组一共所用的时间刚好和甲组单独完成所用的时间相同．则乙组单独完成该县检查验收工作所需的时间是（　　） A．12天 B．18天 C．24天 D．30天 6 已知方程，且关于x的不等式a＜x≤b只有2个整数解，那么b的取值范围是（　　） A．1＜b≤2 B．2＜b≤3 C．1≤b＜2 D．2≤b＜3 7 若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞3，且关于y的分式方程，则符合条件的整数m的值的和是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣1 D．0 8 若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1或0 D．0或1 9 若关于x的不等式的解集为x＞4，且关于x的分式方程，则满足条件的所有整数m的和为（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 10 某校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，那么下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．关于x的分式方程会产生增根，则k＝　 　． 12 ．若分式方程﹣2＝的解为非负数　 　． 13 ．定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为　 　． 14 ．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，则所列方程为　 　． 15 ．对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝．则方程x⊗（﹣2）＝﹣1的解是 　 　． 三．解答题 16 ．解方程： （1）﹣＝0 （2）﹣＝1 17 ．定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”． 例如，分式与互为“3阶分式”． （1）分式与 　 　互为“6阶分式”． （2）若正数x，y互为倒数，求证：分式与 （3）若正数a，b满足ab＝2﹣1，求证：分式与互为“1阶分式”． 18 ．用分式方程解决问题： 元旦假期有两个小组去攀登一座高h米的山，第二组的攀登速度是第一组的a倍． （1）若h＝450，a＝1.2，两小组同时开始攀登 （2）若第二组比第一组晚出发30min，结果两组同时到达顶峰，求第二组的攀登速度比第一组快多少？（用含a，h的代数式表示） 19 ．数学课堂上，老师提出问题：可以通过通分将两个分式的和表示成一个分式的形式，是否也可以将一个分式，发现可以用待定系数法解决上面问题．具体过程如下： 设＝ 则有＝ 故此解得 所以＝ 问题解决： （1）设，求A、B． （2）直接写出方程的解． 20 ．新冠疫情期间，某校九年级提前开学，根据政府疫情防控要求，七八年级的同学相继返校，学校后勤部老师又购买了一批一次性医用口罩，老师只记得KN95口罩的单价比一次性医用口罩的单价多12元，两次购买的数量相同． 疫情物资清单 口罩类型 单价（元/个） 总费用（元） 数量（个） KN95 ■ 15000 ■ 一次性 ■ 3000 ■ （1）两种类型口罩的单价各是多少元？ （2）后来一位爱心人士捐资6000元到学校用于购买口罩，学校还需要600个口罩，后勤部老师最多可以购买多少个KN95口罩？ 学科网（北京）股份有限公司 $