11.2反比例函数的图象和性质 课时训练 2022--2023学年苏科版八年级数学下册

11.2反比例函数的图象和性质 一、选择题 若反比例函数的图象经过点 ，则该反比例函数的表达式为 A． B． C． D． 反比例函数 与一次函数 的图象有一个交点 ，则 的值为 A． B． C． D． 对于反比例函数 ，当自变量 的值从 增加到 时，函数值减少了 ，则此函数的表达式为 A． B． C． D． 反比例函数的图象如图所示，则当 时，函数值 的取值范围是 A． B． C． D． 已知 是 的反比例函数，并且当 时，，则 关于 的函数解析式为 A． B． C． D． 如图，直线 与双曲线 在第一象限交于点 ，与 轴、 轴分别交于 ， 两点，则下列结论错误的是 A． B． 是等腰直角三角形 C． D．当 时， 如图，点 的坐标是 ，点 的坐标是 ， 为 的中点，将 绕点 逆时针旋转 后得到 ．若反比例函数 的图象恰好经过 的中点 ，则 的值是 A． B． C． D． 如图，点 是双曲线 在第二象限分支上的一个动点，连接 并延长交另一分支于点 ，以 为底作等腰 ，且 ，点 在第一象限，随着点 的运动，点 的位置也不断变化，但点 始终在双曲线 上运动，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 已知反比例函数 （ 为常数，）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的 的值为 ． 若正比例函数 和反比例函数 的图象的一个交点为 ，则另一个交点为 ． 已知点 ， 在反比例函数 的图象上，则 与 的大小关系为 ． 如图所示，在平面直角坐标系 中，四边形 为矩形点 ， 分别在 轴、 轴上，点 在函数 （， 为常数且 ）的图象上，边 与函数 的图象交于点 ，则阴影部分 的面积为 ．（结果用含 的式子表示） 如图，一次函数 的图象与函数 的图象交于 ， 两点，与 轴， 轴分别交于 ， 两点，若 的面积是 的面积的 倍，则 的值为 ． 如图所示，在平面直角坐标系中，，，．反比例函数 的图象经过平行四边形 的顶点 ，则 ． 如图，点 在函数 （）的图象上．正方形 的边 在 轴上，点 是对角线 的中点，函数 （）的图象又经过 ， 两点，则点 的横坐标为 ． 三、解答题 已知反比例函数 的图象经过点 ． (1) 求 的值，并画出函数的图象； (2) 这个函数的图象在哪几个象限？在每一个象限内， 的值随 的增大怎样变化？ (3) 点 ，， 在这个函数的图象上吗？你是怎样判断的？ (4) 如果点 在这个函数的图象上，那么点 ， 在这个函数的图象上吗？你是怎样判断的？ 如图，在平面直角坐标系 ，点 是直线 与函数 的图象 的交点． (1) ①求 的值； ②求函数 的解析式． (2) 过点 且垂直于 轴的直线与直线 和图象 的交点分别为 ，，当 时，直接写出 的取值范围． 如图，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，与 轴交于点 ，若 ，且 ． (1) 求反比例函数与一次函数的表达式； (2) 若点 为 轴上一点， 是等腰三角形，求点 的坐标． 如图，函数 的图象与函数 的图象交于点 ，． (1) 求函数 的表达式； (2) 观察图象，直接写出不等式 的解集； (3) 若点 是 轴上的动点，当 周长最小时，求点 的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $