认识三角形（教案） 人教版四年级下册数学

人教版四年级《认识三角形》教案 教材版本：人教版. 学校： . 教 师 年 级 四年级 授课时间 课 时 2课时 课 题 认识三角形 教材分析 本讲是在学生掌握三角形的基本特征、三边关系、内角和的基础上进行学习的。通过本讲学习，学生进一步应用这些知识解决问题，并掌握三角形的底与高的对应关系，掌握过图形内的点分割三角形的规律，发展学生的几何直观。 本讲例1，例4，例5有一定难度，教师可引导学生思考，组织学生交流讨论。例2、例3难度不大，可尝试放手让学生独立完成解答。拓展1是为例5设计的铺垫问题，教学例5之前可先进行讲解，拓展2难度适中，教师根据学生情况选讲。 教学目标 知识技能 1.掌握三角形三边关系，内角和。 2.了解三角形稳定性和平行四边形的不稳定性。 3.能正确找出三角形的高。 4.掌握过图形内的点分割三角形的规律。 数学思考 1.通过动手操作发现三角形，四边形的一些特殊性质，感受几何直观的作用。 2.会独立思考，体会整体思想在解决过图形内的点分割三角形的作用。 问题解决 会回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。 情感态度 1．培养几何兴趣。 2．图形观念与计算的结合。 3．发现生活中数学的美，尤其是几何的美。 教学重点、难点 教学重点： 1.掌握三角形三边关系，内角和。 2.了解三角形稳定性和平行四边形的不稳定性。 3.能正确找出三角形的高。 教学难点：掌握过图形内的点分割三角形的规律。 教学准备 动画多媒体语言课件,例2中的三角形、长方形框架。 第一课时 复备内容及讨论记录 教学过程 说明：留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容。 一、导入 师：最近，鸡妈妈孵出了四只小鸡，四只鸡宝宝活蹦乱跳的，同学们想不想看一下？ 生：想！ （播放导入） 师：啄木鸟大叔画的这个“奇特的图形”是怎样的呢？我么一起来看一下。 二、呈现问题 （一）呈现问题1 例1：一根14厘米长的木条，想要围成一个边长为整厘米的三角形。它能围成吗？能围成几种不同的三角形？ 1. 学生读题，理解题意。 师：这个三角形要满足什么条件？ 生：周长是14厘米，每边的长为整厘米数。 师：三角形三边长度可以是多少？ 生（预设）：1厘米，5厘米，8厘米。 师：大家同意这位同学的意见吗？为什么？ 生1：同意！因为他说的边长都是整数厘米，且三边的和是14厘米。 生2：不同意！虽然他说的边长都是整数厘米，且三边的和是14厘米，但不满足三角形的三边关系：两边之和大于第三边。 师：细心的同学们就考虑到了三角形三边必须要满足两边之和大于第三边。那老师有个问题了，三角形最长的那条边长度应该在什么范围内？为什么？大家小组内交流一下意见。 2.学生小组讨论，集体交流。 生1：我们是通过试算找出最长边的范围的，如果最长边是12，另两条的长度之和就是2，不能构成三角形；如果最长边是11，另两条的长度之和就是3，不能构成三角形；如果最长边是10，另两条的长度之和就是4，不能构成三角形；……用这样的方法，找到最长边可以是6和5。 生2：我们是这样考虑的，因为三角形两边之和大于第三边，三边和是14厘米，那么较短的两条边的和就大于14÷2＝7（厘米），最长的一条边长就小于7厘米。 师：大家的方法真好，那确定出最长边以后，你能写出符合题意的三角形吗？怎样才能不重不漏的写出所有的三角形呢？大家小组合作试试看。 3.集体交流。 生1：我写的三角形的三边是6厘米，6厘米，2厘米； 生2：我写的三角形的三边是6厘米，4厘米，4厘米； …… 师讲解：同学们找到了这么多满足条件的三角形，要想找出所有的三角形并不难，可以利用有序枚举的方法。先考虑最长边为6厘米的三角形，边长可以是6厘米、6厘米、2厘米；还可以是6厘米、5厘米、3厘米；还可以是6厘米、4厘米、4厘米；如果在找的话就与前面的重复了，所以最长边长为6厘米的三角形有3个。 再来考虑最长边是5厘米的三角形，边长可以是5厘米、5厘米、4厘米，也没有其他的了。 如果最长边是4厘米，那么其他两边的长度也不能超过4厘米，这样三条边的总长度最多是4×3＝12（厘米），不满足题意。 答案： 最长边为6的三角形有（6,6,2）；（6,5,3）；（6,4,4） 最长边为5的三角形有（5,5,4） 4.小结。 师：通过本题，大家有什么收获？ 生：注意三角形的三边关系；可以用有序枚举的方法不重不漏的写出满足题意的三角形。 （二）呈现问题2 例2：淘气的鸡宝宝趁鸡妈妈不注意，用爪子挠了挠罗杰做出的三个图形。猜猜这几个图形会发生什么变化？观察、比较平行四边形或长方形什么变了？什么没有发生变化？