2023年云南省中考数学模拟卷6

2023年云南省中考模拟卷6 一、单选题 1．实数2021的相反数是（    ） A．2021 B． C． D． 2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将数用科学记数法表示为(   ) A． B． C． D． 3．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 4．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．调查某市中学生对《天宫课堂》的喜爱程度 B．调查某班同学的视力情况 C．调查全市中学生每周体育锻炼时间 D．调查黄河流域中鱼的种类 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程(　　)． A．＝15 B． C． D． 7．如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用 线段比表示的值，正确的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，连接，分别以B．D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线，分别与、交于点M、N，连接、．若，，则四边形的周长为（　　） A．15 B．9 C． D． 9．如图，在中，，点D为边的中点，点E在线段上，，于点F，若，，则线段的长为(   ) A．3 B． C． D．4 10．如图，在方格纸中，和的顶点都在格点上，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于 的长为半径作弧、两弧交于两点．直线与交于点，连接 ，若，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 12． 如图，在矩形中，点E在边上，沿折叠得到，且 点B，F，E三点共线，若，则（    ） A． B．5 C． D． 二、填空题 13．分解因式：__________． 14．如图，已知正比例函数与反比例函数图象相交于A，B两点，矩形的两个顶点P，Q均在y轴上，且，则k的值为___________． 15．如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则的长为____________． 16．如图，在锐角三角形中，是边上的高线，是边上的中线．若，，，则________（用含a的代数式表示）． 三、解答题 17．计算：． 18．如图，在中，E，G，H，F分别是上的点，且．求证：． 19．为庆祝中国共产党成立102周年，某中学举行党史知识竞赛，团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩得分x（满分100分）按四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 竞赛成绩/分 等级 不合格 合格 良好 优秀 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽查的学生人数是　 　人，圆心角　 　°； (2)补全条形统计图，并指出成绩的中位数落在哪个等级； (3)学校计划给参加党史竞赛获得良好、优秀两个等级的同学每人分别奖励价值3元、5元的学习用品，该校共有1000名学生参加党史竞赛，试估计此次竞赛该校用于奖励学生的费用． 20．如图，内接于，，是的直径，是延长线上一点，且． (1)求证：是的切线； (2)若，，求线段的长． 21．已知：如图，四边形、都是平行四边形，是边的中点，联结并延长，分别交、于点、． (1)求证：； (2)联结，如果，求证：． 22．为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台相关政策，本市企业提供产品给大学毕业生自主销售，政府还给予大学毕业生一定补贴．已知某种品牌服装的成本价为每件100元，每件政府补贴20元，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数：． (1)若第一个月将销售单价定为160元，政府这个月补贴多少元? (2)设获得的销售利润（不含政府补贴）为（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大销售利润? (3)若每月获得的总收益（每月总收益=每月销售利润+每月政府补贴）不低于28800元，求该月销售单价的最小值． 23．如图，已知菱形， E为对角线上一点． [建立模型] （1）如图1，连结．求证：． [模型应用] （2）如图2， F是DE延长线上一点，，交于点G． ①判断的形状，并说明理由． ②若G为的中点，且， 求的长． [模型迁移] （3）F是延长线上一点，，交射线于点G，且，．求的值． 24．如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于点和点，与y轴交于点C，顶点为点D． (1)求