海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

第 1 页，共 4 页 海南中学2022-2023学年度第二学期期中考试 高二数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．有不同的语文书 9 本，不同的数学书 7 本，不同的英语书 5 本，从中选出不属于同一学科 的 2 本书，则不同的选法种数有( ) A．21 B．315 C．153 D．143 2．为提高新农村的教育水平，某地选派 4 名优秀的教师到甲、乙、丙三地进行为期一年的支 教活动，每人只能去一个地方、每地至少派一人，则不同的选派方案共有( ) A．18 种 B．12 种 C．72 种 D．36 种 3．已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是 0.8，现采用随机模拟的方法估计该运动员 射击 4 次至多击中 1 次的概率．先由计算器产生 0～9 的整数随机数，指定 0，1 表示没有击 中目标，2，3，4，5，6，7，8，9 表示击中目标．因为射击 4 次，所以以每 4 个随机数为 一组，代表射击 4 次．经随机模拟产生了 20 组随机数： 5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281 据此条件，该运动员射击 4 次至多击中 1 次的概率约为( ) A．0.95 B．0.1 C．0.15 D．0.05 4．若 P(AB)＝ 1 9 ，P( A )＝ 2 3 ，P(B)＝ 1 3 ，则事件 A 与 B 的关系是( ) A．事件 A 与 B 互斥 B．事件 A 与 B 对立 C．事件 A 与 B 相互独立 D．事件 A 与 B 既互斥又相互独立 5．已知 4 支钢笔的单价分别为 10 元、20 元、30 元、40 元．从中任取 2 支，若以 Y 表示取 到的钢笔的较高单价(单位:元),则 Y 的取值范围为( ) A．{10,20,30,40,50,60,70,80} B．{10,20,30,40,50,60,70} C．{10,20,30,40} D．{20,30,40} 6．已知 ( ) 0.4, ( ) 0.5, ( | ) 0.6P A P B P A B= = = 则 P(B|A)=( ) A．0.2 B．0.3 C．0.75 D．0.25 海南中学 2022—2023 学年度第二学期期中考试 高二数学试题 命题：陈封军 审题：符策贵 第 2 页，共 4 页 7．如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但 相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球 从上方的通道口落下后，将与层层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个 球槽内．若小球下落过程中向左、向右落下的机会均等，则小球最终落 入④号球槽的概率为( ) A． 3 32 B． 15 64 C． 5 32 D． 5 16 8．设随机变量 ξ 服从正态分布 2(3, )N  ，ξ 在(0,3)内取值的概率是 0.3，则 ξ 在(-∞,6)上取值 的概率是( ) A．0.8 B．0.3 C．0.2 D．0.1 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分． 9．若 ~ (10,0, 2)X B ，则( ) A． ( ) 3E X = B． ( ) 1.6D X = C． 10( 1) 1 0.2P X  = − D． ( 2) ( 3)P X P X=  = 10．在一次对高二年级学生上、下两学期数学成绩的统计调查中发现，上、下两学期成绩均 得优的学生占 5%，仅上学期得优的占 7.9%，仅下学期得优的占 8.9%．则( ) A．已知某学生上学期得优,则下学期也得优的概率为 0.388 B．已知某学生上学期得优,则下学期也得优的概率为 0.139 C．上、下两学期均未得优的概率为 0.782 D．上、下两学期均未得优的概率为 0.95 11．投资甲、乙两种股票，每股收益的分布列分别如表 1 和表 2 所示， 表 1．股票甲收益的分布列表 2．股票乙收益的分布列 收益 X/元 -1 0 2 P 0.1 0.3 0.6 则下列结论中正确的是( ) A．投资股票甲的期望收益较小 B．投资股票乙的