第二十六章 反比例函数 单元自测题 2022--2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册第二十六章 反比例函数 单元自测题 一、单选题 1．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．若反比例函数在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则（　　） A．k<2 B．k>2 C．k>0 D．k<0 3．反比例函数y= （x<0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．先增大后减小 4．若抛物线y=ax2经过点P（-，4），则该抛物线一定还经过点（　　） A．（4，-） B．（-，-4） C．（-4，） D．（，4） 5．反比例函数的图象经过点，则的值为（　　） A．10 B．-10 C．4 D．-4 6．若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C、D.若点C的横坐标为5，BE＝2DE，则k的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，函数与函数的图象相交于A、B两点，轴，轴，则的面积等于（　　） A．18 B．12 C．6 D．3 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B在x轴上，对角线BD平行于y轴，反比例函数y= （k>0，x>0）的图象经过点D，与CD边交于点H，若DH=2CH，菱形ABCD的面积为6，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．给出下列函数：①y＝﹣3x+2；②y＝；③y＝2x2；④y＝﹣5(x﹣1)2，上述函数中满足“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 11．反比例函数y＝的图像经过点（﹣4，5），则k的值是 　 　． 12．如图，在直角坐标系中，点A、B是反比例函数y= 图象上的两点，过A作AM⊥x轴，过B作BN⊥y轴，则图中阴影部分的面积为　 　 13．把一块含60°角的三角板按图方式摆放在平面直角坐标系中，其中60°角的顶点B在x轴上，斜边与x轴的夹角，若，当点A，C同时落在一个反比例函数图象上时，B点的坐标为　 　. 14．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是　 　. 三、解答题 15．在双曲线y= 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围． 16．若反比例函数y= 的图象经过第二、四象限，求函数的解析式． 17．一个面积为42的长方形，其相邻两边长分别为x和y，请你写出与之间的函数解析式，并画出其图象． 18．张华同学在一次做电学实验时，记录下电流I（安）与电阻R（欧）有如表对应关系： R … 2 4 8 10 16 … I … 16 8 4 3.2 2 … 通过描点连线，观察并求出I与R之间的函数关系式． 19．如图，已知双曲线 经过 斜边的中点D，与直角边 相交于点C，若 的面积为3，求k的值． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，交反比例函数的图象于点，点P在反比例函数的图象上，横坐标为，轴交直线于点Q，D是y轴上任意一点，连接、. （1）求一次函数和反比例函数的表达式. （2）求当面积等于2时n的值. 21．已知一次函数和反比例函数的图象交于P，Q两点. （1）若一次函数图象过，且，求反比例函数的表达式； （2）若P，Q关于原点成中心对称，当时， 总有，求n的取值范围. 22．如图，反比例函数（，）的图象与直线相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD. （1）求k的值； （2）求点C的坐标； （3）在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标. 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，且，与反比例函数的图象交于，两点. （1）求该反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）请根据图象直接写出不等式的解集. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵反比例系数中，， ∴反比例函数图象分别在第二象限和第四象限内，在每个象限内函数值y随x的增大而增大， ， ， 故答案为：C. 【分析】由于反比例函数的比例系数k=-6＜0，故反比例函数图象分别在第二象限和第四象限内，在每个象限内函数值y随x的增大而增大，从而判断即可得出答案.