17.2 勾股定理的逆定理 课后作业 2022--2023学年人教版八年级数学下册

17.2 勾股定理的逆定理（课后作业）-人教版八年级下册 一．选择题 1．在△ABC中，若∠A，∠B，b，c，则下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝90° B．a2+b2＝c2 C．a＝3k，b＝4k，c＝5k（k为正整数） 2．以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，， C．0.6，0.8，0.9 D．2，， 3．若△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件中能判定△ABC是直角三角形的有（　　） ①∠A＝∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a2＝（b+c）（b﹣c）；④a：b：c＝5：12：13． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在长方体ABCD﹣EFGH盒子中，已知AB＝4cm，CG＝5cm，长为10cm的细直木棒IJ恰好从小孔G处插入，当木棒的端点Ⅰ在长方形ABCD内及边界运动时，GJ长度的最小值为（　　） A．（10﹣5）cm B．3cm C．（10﹣4）cm D．5cm 5 ．在下列四组数中，不是勾股数的一组是（　　） A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．7，24，25 6 ．在△ABC中，三边长a、b、c满足（a+c）（a﹣c）＝b2，则△ABC的形状是（　　） A．以a为斜边长的直角三角形 B．以b为斜边长的直角三角形 C．以c为斜边长的直角三角形 D．不是直角三角形 7 ．为预防新冠疫情，学校大门入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离AB＝2.3米，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.7米的学生CD正对门缓慢走到离门0.8米处时（即BC＝0.8米），测温仪自动显示体温（　　） A．1.0米 B．1.25米 C．1.2米 D．1.5米 8 ．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），可以计算出两图孔中心B和C的距离为（　　） A．120 B．135 C．30 D．150 9 ．在△ABC中，∠A，∠B，b，c，下列条件中，能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．a2＝（c﹣b）（c+b） B．a＝1，b＝2，c＝3 C．∠A＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 10 ．如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，如图①所示，人只要移至距该门铃5m及5m以内时，一位学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．7米 二．填空题 11 ．折竹抵地（源自《九章算术》）：“今有竹高一丈，末折抵地，问折者高几何？”意即：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地　 　尺竹子．（1丈＝10尺） 12 ．已知三角形的三边分别为6，8，10，则最长边上的高等于 　 　． 13 ．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东45°方向走了120m，乙往南偏东45°方向走了90m　 　m． 14 ．如图所示，是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地，在离C处5米的绿地旁边B处有健身器材，不直接穿过绿地从A到B，而是沿小道从A→C→B．小丽想在A处树立一个标牌“沿路多走■米　 　． 15 ．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是　 　寸． 三．解答题 16 ．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点 （1）小华看了看说，△ABC是直角三角形，你同意他的观点吗？说明理由； （2）在△ABC中，求AC边上高的长． 17 ．如图，某人从A地到B地共有三条路可选，第一条路是从A到B，第二条路是从A经过C到达B地，AC为8米，第三条路是从A经过D地到B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上． （1）求证：∠C＝90°； （2）求AD和BD的长． 18 ．2020年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年．“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，BC＝12m，CD＝17m，技术人员通过测量确定了∠ABC＝90°． （1）问这片绿地的面积是多少？ （2）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，居民从点A到点C将少走多少路程？ 19 ．台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所