甘肃省平凉市第八中学2022～2023学年下学期七年级数学期中试题

平凉八中2022~2023学年度第二学期期中数学试题七年级数学 一、选择题：（每小题3分,共30分） 1.在实数－3.14, , 0, π, , 0.1010010001……中无理数的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.立方根等于它本身的有( ) A.-1,0,1 B.0,1 C.0,-1 D.1 3.下列等式正确的是( ) A.B. C. D. 4.如果点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是( ) A.y＜0 B.y＞0 C.y大于或等于0 D.y小于或等于0 5.下列说法中正确的是（ ） A.有且只有一条直线垂直于已知直线; C.互相垂直的两条线段一定相交; B.从直线外一点到这条直线的垂线段， 叫做这点到这条直线的距离; D.过直线c外一点A与直线c上各点连结而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。 6.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(1,2)的对应点C(3,4),则点B(4,7)的对应点D的坐标为( ) ( 第8题图 )A．(-1,0) B. (6,9) C．(0,-1) D．(9,6) 7.同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ） A．a∥b B．b⊥d 　　 C．a⊥d D．b∥c 8. 如下右图，直线，则的度数是（　 　） Ａ．38° Ｂ．48° Ｃ．42° Ｄ．39° 9．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如上右图所示 放置，∠1=25°，则∠2等于（　 　） ( 第9题图 )　 A． 30° B．35° C．40° D．45° 10.若a是（-3）2的平方根，则等于（ ） A.－3 B. C.或－ D.3或-3 二、填空题：（每小题4分,共32分） 11的平方根是 . 12.比较大小： ；-2 . 13.命题“对顶角相等”的题设是 ，结论是 . 14.某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元. 15.在平面直角坐标系中，点P（-2，-1）在第__ _象限,关于原点对称点坐标是 . 16. 15.若点M（a+5,a-3）在y轴上，则点M的坐标为 . 17.点C到x轴距离为1，到y轴距离为3，在第三象限，则C点坐标是　 . 18.已知点（3-2a，a-7）在第四象限角平分线上，则该点的坐标是 . 三.计算、解方程（16分） 19. (8分)计算： ⑴ ⑵ 20. (8分)解下列方程. ⑴ ⑵ 四、解答题（一）（共22分） 21.(8分) 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1 ,2）. ( )⑴写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ） ⑵将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A＇B＇C＇，则A＇B＇C＇的三个顶点坐标分别是A＇（ , ）、B＇（　　、　　）、C＇（　　、　　）. ⑶计算△ABC的面积. 22.（6分）完成下面推理过程： 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵∠1=∠2（已知）， 且∠1=∠CGD（ ）， ∴∠2=∠CGD（等量代换）． ∴CE∥BF（ ）． ∴∠ =∠C（ ）． 又∵∠B=∠C（已知）， ∴∠ =∠B（等量代换）． ∴AB∥CD（ ）． 23.（8分）如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，求∠2的度数. 四、解答题（二）（共50分） 24.（8分，其中猜想结果3分，证明过程5分）观察： ，即； ，即. 猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想. 25.