第十九章 一次函数 单元自测题 2022--2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学数学第十九章 一次函数 单元自测题 一、单选题 1．在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（　　） A．5 B．5和x C．x D．x和y 3．下列各点中，在一次函数的图像上的是（　　） A． B． C． D． 4．下列关系式中y不是x的函数是（　　） A． B． C． D． 5．正比例函数的图像大致是（　　） A． B． C． D． 6．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 7．设x、y为实数，且，则的值是（　　） A．1 B．5 C．2 D．0 8．若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则（　　） A．﹣2a﹣b B．2a﹣b C．﹣b D．﹣2a+b 9．一次函数的图象经过两个点和，则，的大小关系是（　　） A． B． C．当时， D．当时， 10．设b＞a，将一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a的图象画在同一平面直角坐标系中，则有组a，b的取值，使得下列四个备选答案中有一个是正确的，则这个正确的答案是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线 y＝kx+b交 x 轴于点 A（﹣3，0），交 y 轴于点 B（0，4），则 0<kx+b＜4的解集为　 　. 12．正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣2，6），则k＝　 　． 13．如图，已知一次函数的图象经过点和点，那么关于x的不等式的解集是　 　． 14．已知点都在直线上，则m　 　n．（填大小关系） 三、解答题 15．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式． 16．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点．若要在y轴找到一个点P使得的面积为15，求这个点P的坐标． 17．一辆轿车在高速公路上匀速行使，油箱存油量Q（升）与行使的路程S（km）成一次函数关系.若行使100km时，油箱存油43.5升，当行使300km时，油箱存油30.5升，请求出这个一次函数关系式，并写出自变量S的取值范围. 18．某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进、、三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件.设购进种型号的衬衣件，购进种型号的衬衣件，三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示： 型号 进价（元/件） 100 200 150 售价（元/件） 200 350 300 （1）直接用含、的代数式表示购进种型号衬衣的件数，其结果可表示为　 　； （2）求与之间的函数关系式； （3）如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元. ①求利润（元）与（件）之间的函数关系式； ②求商场能够获得的最大利润. 19．已知：如图一次函数与的图象相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积． （3）结合图象，直接写出时x的取值范围． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与一次函数的图象交于点B． （1）求点B的坐标； （2）结合图象，当时，请直接写出x的取值范围； （3）C为x轴上点A右侧一个动点，过点C作y轴的平行线，与一次函数的图象交于点D，与一次函数的图象交于点E．当时，求的长． 21．如图，等腰三角形ABC的周长为20cm，底边BC长为y（cm），腰AB长为x（cm）. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）求x的取值范围； （3）腰长AB=7时，底边的长. 22．如图，直线的函数关系式为，且与x轴交于点D，直线经过点，，直线与交于点C. （1）求直线的函数关系式； （2）求点C的坐标； （3）设点P在y轴上，若，求点P的坐标. 23．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）. （1）求直线AB的表达式； （2）若直线y＝﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得x-2≥0且x≠0，解得x≥2. 故答案为：C. 【分析】由分式的分母不能为0，且二次根式的被开方数不能为负数建立不等式组，求解即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：一本笔记本的单价是5元不变的，因此5是常量， 而购买的本数x，总费用y是变化的量，因此x和y是变量， 故答案为：D． 【分析】结合题意，利用变量的定义求解即可。 3．【答案】B 【解析】【解答