第十章 分式 单元提优测试卷 2022-2023学年苏科版八年级下册数学

第十章分式单元提优测试卷 （满分：100分 时间：90分钟） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．要使分式有意义，则的取值应满足(　　) A． B． C． D． 2．下列方程属于分式方程的是（    ） A． B． C． D． 3．若分式的值为，则的值为（　　） A． B． C． D．或 4．化简的结果是（　　） A． B．0 C． D． 5．甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．当时，（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．方程的解是（    ） A． B． C． D．无解 8．如果把分式中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值(   ) A．不变 B．扩大为原来的两倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 9．若，则的值为（    ） A． B． C．−2 D．2 10．已知为实数，关于的二元一次方程组的解的乘积小于零，且关于的分式方程有非负数解，则下列的值全都符合条件的是（ 　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 11．计算：=________ 12．若代数式与的值相等，则_________. 13．分式方程的解为______． 14．用换元法解方程时，如果设，那么所得到的关于的整式方程为_____________ 15．关于x的方程有增根，则m的值为___． 16．已知关于的分式方程无解，则的值为 _____． 17．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的正整数a的值为______． 18．定义运算：a⊗b＝+，比如2⊗3＝＋＝.下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗(－3)＝；②此运算中的字母a，b均不能取零；③a⊗b＝b⊗a；④a⊗ (b＋c)＝a⊗b＋a⊗c.其中正确的是_____．(把所有正确结论都写在横线上) 三、解答题（共46分） 19．计算：- 20． 先化简，再求值：（＋1）÷，其中a＝﹣4． 21．解方程： （1） （2）． 22.已知等式成立，化简|x－6|＋的值． 23.一项工程由甲、乙两个工程队承包完成．已知乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，若甲、乙两队合作完成此项工程，则需要30天．求甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？ 24．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”． 如：，则是“和谐分式”． （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是______（填序号）； ①；②；③；④ （2）①将“和谐分式”化成一个整式与分子为常数的分式的和的形式为：_____（写出变形过程）； ②当_____时，分式的值为整数； （3） 应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 25.综合与实践 为开展好校园足球活动，某些学校计划联合购买一批足球运动装备，经市场调查，甲、乙两商场分别以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球贵元，用元购买队服的套数是用元购买足球的个数的倍． (1)每套队服和每个足球的价格分别是多少？ (2)甲商场优惠方案是：每购买套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折．若计划一共购买套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用． (3)在（2）的条件下，若需要购买个足球，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由． $