10.1.1复数的概念（同步课件）-2022-2023学年人教B版高一数学必修第四册（同步课件+课时作业）

10.1.1复数的概念 情境问题 1 2 数系的扩充 计数的需要 自然数（N） 解方程x+4=3 整数（Z） 解方程2x=5 有理数（Q） 解方程x2=7 实数（R） 解方程x2=-1 ？ 探索新知 2 4 表示的应该是平方为-1的数，实数范围内不存在 一般地，为了使方程 x2= -1有解，人们规定 i 的平方等于 -1 ，即 i2= -1， 并称 i 为虚数单位. 一般地，当 a 与 b 都是实数时，称 a+bi 为复数. 复数一般用小写字母 z 表示，即 z= a+bi (a,b) 其中 a 称为 z 的实部，b 称为 z 的虚部，分别记作 Re(z)=a ,Im(z)=b. 所有复数组成的集合称为复数集，通常用C表示， C={z| z= a+bi,a,b}. 特别地，称虚部不为0的复数为虚数，称实部为0的虚数为纯虚数. 例题解析 3 8 例1 （1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数. 概念巩固 4 复数相等 复数相等：实部与虚部对应相等. 特别地，的充要条件是. 注 1.两个复数，如果不全是实数，一般不规定它们之间的大小，只说相等或不相等. 2.不能将虚数与0比较大小，因此也不能说虚数是正数还是负数. 例2 分别求满足下列关系的实数x与y的值. THANKS $