19.1.1变量与函数 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.1.1变量与函数 一、单选题 1．函数中自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S(km)与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（     ） A．数20和s，t都是变量 B．s是常量，数20和t是变量 C．数20是常量，s和t是变量 D．t是常量，数20和s是变量 3．下列函数中不是的函数的是（    ） A． B． C． D． 4．以下各数中，使式子有意义的是（ ） A．3 B．2 C．0 D．－1 5．在平面直角坐标系中，下列函数的图象不过点的是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数y＝，当x＝－2时，函数值为(　　) A． B．± C．3 D．±3 7．等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，则x的取值范围是(    ) A．5<x<10 B．0<x<5 C．2.5<x<5 D．1.25<x<2.5 8．已知函数，则自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．，且 D．，且 9．使函数有意义的自变量的取值范围是(    ) A． B． C． D． 10．在函数中，自变量的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 二、填空题 11．的底边长为，它的面积随边上高的变化而变化，则面积与边上的高的关系式为_______． 12．长沙市轨道交通6号线于2022年6月28日开通初期运营，线路全长48千米，某次列车由谢家桥站始发至黄花机场站，以平均时速35千米/小时的速度行驶（列车停靠时间忽略），经过x小时后剩下的距离为y千米，则y与x的函数关系式为______． 13．蜡烛长 30 厘米，点燃后每小时燃烧 5 厘米，燃烧时剩下的高度 y 厘米与燃烧时间 x 小时（0≤x≤6）的关系式可以表示为___________． 14．已知f（x）=3x，则f（1）=_____． 15．函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 三、解答题 16．声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表．如果用表示气温，表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么，其中，是常数． 气温（℃） 声音的传播速度（米/秒） 0 336 20 342 （1）求，的值； （2）求气温为时，声音在空气中的传播速度． 17．据研究，从高空抛物时间（秒）和高度h（米）近似满足公式t=（不考虑风速影响）． (1)从50米高空抛物到落地所需时间t1的值是多少？ (2)从100米高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？ (3)t2是t1的多少倍？ 18．如图是一组有规律的图案，图案①是由4个组成的，图案②是由7个组成的，图案③是由10个组成的……设第n个图案由y个组成． (1)求y与n之间的关系，并指出其中的变量与常量． (2)第100个图案是由多少个组成的？ (3)能否有一个图案是由2018个组成的？如果有，请求出它是第几个图案；如果没有，请说明理由． 19．求下列函数中自变量x的取值范围： （1）；（2）；（3）；（4）． 20．圆柱的底面半径是2cm,当圆柱的高h(cm)由大到小变化时,圆柱的体积V(cm3)随之发生变化． (1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么? (2)在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式? (3)当h由5cm变化到10cm时，V是怎样变化的? 21．“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有钱多的，但要再买一袋牛奶钱就不够了．不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，找你8角钱．”如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息： （1）请你求出x与y之间的关系式；（用含x的式子表示y） （2）请你根据上述条件，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价． 参考答案： 1．B2．C3．D4．A5．C6．A7．C8．A9．C10．C 11． 12． 13． 14．3 15．x≥﹣3且x≠5 16．（1）；（2）345米/秒 17．(1) (2) (3) 18．（1）y＝3n＋1，其中y和n是变量，3和1是常量；（2）301；（3）没有 19．（1）；（2）；（3）；（4）且 20．（1）自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积；（2）V=4πh；（3）h越来越大时，V也越来越大，V从20πcm3变化到40πcm3 21．（1）；（2）饼干一盒标价9元，一袋牛奶标价1.1元． $