19.2一次函数 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.2一次函数 一、单选题 1．如图，已知函数为和的图象交于点，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移2个单位长度后经过点，则的值为（    ） A．4 B． C．0 D．2 3．已知正比例函数，则下列各点在该函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 4．下列函数中，是一次函数的是（　　） A．y＝5x2﹣x B． C．y＝2x2﹣6 D． 5．若关于x的不等式组有且只有四个整数解，且一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k有（  ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 6．下列关于x的函数中，是一次函数的是（    ） A． B． C． D． 7．下面哪个点在函数y=2x+4的图象上（　　） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 8．如图，双曲线与直线交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x的方程的解为 A．－3，1 B．－3，3 C．－1，1 D．－1，3 9．已知直线y=kx+b经过点(-5,1)和(-3,3),那么函数的解析式为    (   ) A．y=-2x-3 B．y=x-6 C．y=-x D．y=x+6 10．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点.下面四个结论中正确的是（    ） A． B． C．当时， D．当时， 二、填空题 11．在一次函数中，若随着的增大而减小，则的取值范围是________． 12．如图，已知A(4，0)，B(4，4)，直线y=kx+4与x轴正半轴交于点C，与y轴交于点D，将线段CD绕着点C顺时针旋转90°，点D落在点E处，连接AE，BE，若为等腰三角形，则k的值为__________． 13．八个边长为的正方形如图摆放在平面直⻆坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为____． 14．已知直线y=kx+b经过两点（3，6）和（﹣1，﹣2），则直线的解析式为　_________　． 15．已知一次函数，当时，的最小值是________． 三、解答题 16．已知直线经过点和． 求该直线的函数表达式； 求该直线与x轴，y轴的交点坐标． 17．如图，已知直线l1：y=kx+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且AB=；直线l2经过点(2，2)且平行于直线y=−2x．直线l2与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点N． (1)求k的值； (2)求四边形OCNB的面积； (3)若线段CD上有一动点P（不含端点），过P点作x轴的垂线，垂足为M．设点P的横坐标为m．若PM≤3，求m的取值范围． 18．如图，直线与轴交于点C，与y轴交于点B，已知点,点，连接AO． (1)求直线的表达式． (2)P为轴上一点，若面积是面积的2倍，求点P坐标． (3)在x轴上是否存在点Q，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 19．求出函数y＝﹣1与坐标轴围成的三角形的面积． 20．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线的图象与反比例函数的图象分别交于点A(2，m)、B(-4，-2)，其中. (1)求m的值和直线的解析式； (2)若，观察图象，请直接写出x的取值范围； (3)将直线的图象向上平移与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，C点的横坐标为1，求△ABC的面积. 21．直线y=kx+b交坐标轴于A（－2，0），B（0，3）两点， 求不等式kx+b＞0的解集． 参考答案： 1．A2．A3．A4．D5．D6．C7．D8．A9．D10．A 11．m＜-1 12． 13． 14．y=2x． 15．3 16．（1）y=-x+3；（2）(3,0). 17．(1)k=2； (2)7； (3)≤m≤3 18．(1) (2)或 (3)存在，或或或 19． 20．(1)m=4, (2)-4＜x＜0或x＞2（3）15 21．x>-2． $