19.2.1正比例函数 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.2.1正比例函数 一、单选题 1．正比例函数y= -2x的图象经过（   ） A．第三、一象限 B．第二、四象限 C．第二、一象限 D．第三、四象限 2．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是直线y=-x上的两点，当x1<x2时下列判断正确的是( ) A．y1≥y2 B．y1≤y2 C．，y1>y2 D．y1<y2 3．下列各图像中，表示函数y=2x的大致图像是（    ） A． B． C． D． 4．已知正比例函数y=2x，下列各点在该函数图象上的是（    ） A．(1，2) B．(2，1) C．(1，) D．(-，1) 5．设a为常数，且，则该点位于正比例函数（　　）上． A． B． C． D． 6．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么 A．， B．， C．， D．， 7．如果5a=3b，那么a和b的关系是（） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系 8．定义新运算：．对于函数，下列说法正确的是（    ） A．函数的图象经过第二、四象限 B．函数的图象经过点 C．y随x的增大而增大 D．函数的图象是双曲线 9．若正比例函数的图象经过第二、四象限，则的值为（   ）． A． B． C． D． 10．对于正比例函数y＝﹣3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 二、填空题 11．写一个函数图象经过的函数解析式 _____． 12．正比例函数y＝mx经过点P（m，9），y随x的增大而减小，则m＝__． 13．（1）如果是y关于x的正比例函数，则k＝_________． （2）若是关于x的正比例函数，m＝_________． （3）如果y＝3x＋k－4是y关于x的正比例函数，则k＝_____． 14．函数的图象经过的象限是_____． 15．如图，过点作x轴的垂线与正比例函数和的图象分别相交于点B，C，则的面积为________． 三、解答题 16．已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6． （1）求y与x之间的函数解析式． （2）当x＝2时，求y的值． （3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系． 17．已知一次函数的图象过点 与 ，求这个函数的解析式并求使函数值为正值的 的范围． 18．已知与成正比，且当时，. （1）求与之间的函数关系式； （2）若点在这个函数图象上，求. 19．温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：）与摄氏度（单位：），已知华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系： （1）选用表格中给出的数据，求关于的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）； （2）已知某天的最低气温是-5，求与之对应的华氏度数； 20．已知一次函数 的图象与 、 轴分别交于点 、 ，直线 经过 上的三分之一点 ，且交 轴的负半轴于点 ，如果 ，求直线 的解析式． 21．已知正比例函数，当k为何值时，y随x的增大而减小？ 参考答案： 1．B2．C3．A4．A5．C6．C7．A8．C9．D10．A 11．（答案不唯一） 12．－3 13． 2 -2 4 14．一、三 15．4. 16．（1）y＝6x；（2）12；（3）． 17．（1）函数的解析式为 ；（2）． 18．（1）；（2）. 19．（1）；（2）23． 20．（1） 点的坐标为 或 （2） 或 ． 21．． $