第16章 二次根式 练习题 2022--2023学年人教版八年级数学下册

第16章 二次根式（练习题）-人教版八年级下册 一．选择题 1 ．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2 ．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，则它们第2021次相遇在（　　）边上． A．CD B．AD C．AB D．BC 3 ．有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则﹣|a﹣b|等于（　　） A．a B．﹣a C．2b+a D．2b﹣a 4 ．a＝2019×2021﹣2019×2020，b＝，c＝，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 5 ．下列各式中，一定是二次根式的个数为（　　） ，，，，，（a≥0），（a＜） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6 ．等式成立的条件是（　　） A．x≥0且x≠3 B．x≠3 C．x≥0 D．x＞3 7 ．已知y＝++10，那么（　　） A．1 B． C．﹣ D．﹣ 8 ．若二次根式有意义，且关于x的分式方程，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 9 ．已知x＝，则x6﹣2x5﹣x4+x3﹣2x2+2x﹣的值为（　　） A．0 B．1 C． D． 10 ．已知min{，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3．当min{，x2，x}＝时，则x的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．已知a＝3+，b＝3﹣，则a2b+ab2＝　 　． 12 ．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b＝，如3※2＝（10※6）※7＝　 　． 13 ．已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式﹣|a+b|+　 　 14 ．的整数部分为a，小数部分为b，则＝　 　． 15 ．已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）＝8，则a的值等于　 　． 三．解答题 16 ．（1）计算：×﹣|1﹣|﹣2； （2）解方程组：． 17 ．著名数学教育家G•波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，发现问题，探索问题的规律性东西，再解决问题： 数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号． 例如：＝＝＝＝1+． 解决问题： （1）在括号内填上适当的数：＝＝③ ①：　 　，②：　 　，③　 　． （2）根据上述思路，化简并求出+的值． 18 ．计算下列各式 （1）； （2）． 19 ．发现①计算（）2＝　 　，（）2＝　 　； ②计算：＝　 　；＝　 　； 总结 通过①②的计算，分别探索（）2（a≥0）与a、与a的数量关系规律，请用自己的语言表述出来； 应用 利用你总结的规律，结合图示计算++（）2的值． 20 ．如图，有一张面积为50cm2的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，此小正方形的边长为cm． （1）求长方体盒子的容积； （2）求这个长方体盒子的侧面积． 学科网（北京）股份有限公司 $