第十八章 平行四边形 单元自测题 2022--2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 单元自测题 一、单选题 1．已知在中，，则的度数是 （　　） A． B． C． D． 2．矩形具有但菱形不一定具有的性质是（　　） A．对边平行且相等 B．对角相等、邻角互补 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 3．如图，平行四边形中，已知，则的值是（　　） A．8 B．12 C．6 D． 4．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（　　） A．5m B．10m C．20m D．40m 5．如图，菱形中，对角线、交于点O，E为边中点，，，则的长等于（　　） A．5 B．2.5 C．6 D．3 6．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形是菱形，其中点B的坐标是，点D的坐标是，点A在x轴上，则点C的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、b的面积分别为5和11，则c的面积为（　　） A．4 B．5 C．6 D．5.5 9．如图，矩形的对角线与交于点O，过O点作的垂线分别交，于E、F两点.若，，则的长度为（　　） A．1 B．2 C． D． 10． 如图，平行四边形的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在 ▱ ABCD中，∠A＝2∠B，则∠D＝　 　． 12．小颖将能够活动的菱形学具活动成为图1所示形状，并测得，.接着，她又将这个学其活动成为图2所示正方形，此时的长为　 　. 13．如图，四边形ABCD和CEFG是两个相邻的正方形，其中B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，它们的面积分别为27平方米和48平方米，则BE的长为　 　米． 14．如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF＝CE，连结EF，点M，N是线段EF上的两点，且EM＝FN，连结AN，CM.若∠CMF＝100°，∠CEM＝70°，则∠NAF＝　 　. 三、解答题 15．已知：如图，点E，F分别为的边BC，AD上的点，且.求证：. 16．如图，在ABCD中，∠C=70°，点E为AD上一点，连接BE，AB=BE，求∠EBC的度数． 17．如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=10，BD=14，CD=5.2，求△AOB的周长． 18．如图，菱形ABCD中的对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OBEC是矩形． 19．如图，在矩形和矩形有公共顶点A和C，、相交于点M，、相交于点N，证明：． 20．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD． 求证： （1）△AED≌△CFD； （2）四边形ABCD是菱形． 21．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形： （2）若AB=2，AD=4，四边形BFDE是菱形，求AE长． 22．完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题. 例如：若，，求的值， 解：因为，， 所以，， 所以，得. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）若　 　； （3）如图，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积. 23．（1）【阅读理解】如图1，，的面积与的面积相等吗？为什么？ （2）【类比探究】问题①，如图2，在正方形的右侧作等腰，，，连接，求的面积. （3）【拓展应用】问题②，如图3，在正方形的右侧作正方形，点B，C，E在同一直线上，，连接，，，直接写出的面积. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，， ∴， 故答案为：D. 【分析】平行四边形的对角相等，则∠A=∠C，据此解答. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：矩形的性质有：①矩形的对边平行且相等， ②矩形的四个角都是直角， ③矩形的对角线互相平分且相等， 菱形的性质有：①菱形的对边平行，菱形的四条边都相等， ②菱形的对角相等， ③菱形的对角线互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角， 所以矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等， 故答案为：D． 【分析】利用矩形和菱形的性质求解即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，， ∴， 故答案为：C. 【分析】根据平行四边形的对边相等可得AB=CD，据此解