工程问题（教案）-六年级上册数学人教版

工程问题 教学内容：人教版六年级上册第三单元“例7”(P42-43) 教学目标： 1.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作 “1”。 2.充分明确解决问题的三个步骤。 3.通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。 教学重点：理解把工作总量看作“1”，利用假设法解决工程问题。 教学难点：理解假设不同的数据得出相同结果的道理。 教学准备：课件，题卡 教学过程： 一、复习导入。 1．课件出示复习题。 课件出示信息：（播放新冠肺炎的短视频。） 师：2020年春节的武汉发生了一件什么大事？（因为新冠，全城封闭。）是的，病毒无情，人有情。社会各界纷纷捐赠各种物资。现有48吨救灾物资运送到武汉，运输公司8天能运完。 师：从这条信息中，你知道了什么？ 师：通过这两个量还能想到什么？ 师：用到了什么数量关系？（课件出示：工作总量÷工作时间=工作效率）这三者之间还有哪些数量关系？ 师：今天这节课我们继续来解决生活中的问题。 2.创设情境 师：可是有一条通往武汉的公路需要维修，甲队单独修10天完成，乙队单独修要15天完成，丙队单独修18天完成。现在需要两个施工队合修，如果你是工程总指挥，会选择哪两队？ 生：甲队和乙队，因为速度快。 师：如果甲乙两队合修，多少天能修完？ 二、探究新知。 （一）默读题目，理解题意。 师：请拿出题卡，用你喜欢的方法找出题中的有用信息。看谁做得又快又准。 学生独立完成。（实物台展示学生作业） 师：你找到了哪些关键信息？ 师：“合修”是什么意思？ （二）分析讨论，解答问题。 1.提出问题，分析理解。 师：那两队合修要多少天呢？谁来估一估？ 为什么？ （预设：两队合修，时间肯定比10天少。……） 2.理清数量关系，辨析各种解法。 问：要想求出两队合修需要多少天，也就是合作时间，你准备怎么思考呢？ 在题卡上写出自己的思路，看谁表达得又快又清楚。 （展示学生思路，并交流，明确解题思路。） 师：（课件展示解题思路）为了看得更清楚，我做成了课件。 3.质疑，假设法。 师：思路已经明确，那开始列式计算吧。 生：没有工作量，只有工作时间。 师：谁能想到办法？ （利用矛盾冲突，想到假设一个具体的数据表示工作总量，进行计算。） ①师：你想假设一个什么数？ 展示学生作业。师：请说一说你的思路。边说边板书。 运用的关系式是（课件展示）： 工作总量÷（甲的工作效率+乙的工作效率）=合作时间 工作效率和 ②再次假设。问：还有不同的假设吗？ 师：这两个同学假设的数据不同，猜猜看，两队合作的天数相同吗？也是6天？【板书：猜想】 师：口说无凭，应该怎样？生：验证。【板书：验证】 展示学生作品。 ③观察。师：看到这两道算式，你有什么发现？有什么问题想问呢？ 小组讨论并交流：为什么总路长不同，最后合作时间却一样？ ④抽象“1”。 师：看来，合作时间与路的总长没有关系，那我们就可以把路长假设为1。 再次列式计算。交流学生作业，说出和表示的意思。 问：你能在线段图上找到或吗？（课件配合呈现） 理解算式1÷（+），理清数量关系。 4.归纳提炼。 师：（课件显示3个题）看看我们刚刚研究的这些问题，你发现了什么？ 小结：不管假设这条路有多长，我们都可以把它看作“1”，甲队单独修10天完成，那甲的工效就是，乙队单独修15天完成，那乙的工效就是。合作时间就可以用“工作总量（1）÷工作效率和（+）”来计算。像这样的问题，我们在数学上称为工程问题。【板书：工程问题】 （三）回顾与反思 师：解决这个问题我们经历了阅读与理解，分析解答，接下来还应该进行什么步骤呢？（回顾反思） 师：你准备怎么检查？ 三、小结 工程问题不仅仅只能解决修路问题，还能解决生活中很多类似的问题，还需要我们在以后的学习中继续研究。 五、板书 工程问题 假设法。（1）假设这条路长30千米，30÷（30÷10+36÷15）＝6（天） 猜想 （2）假设这条路长60千米， 60÷（60÷10+60÷15）＝6（天） 验证 （3）假设这条路的长度是1，1÷（+）＝6（天）。 答：两队合修，6天能修完。 学科网（北京）股份有限公司 $