第六章 第5节　数列的综合应用-（课件）【导学教程】2024新教材新高考数学新编大一轮总复习（人教版）

第5节　数列的综合应用 第六章　数列 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 目 录 考点突破 讲练结合 01 课时作业 巩固提升 02 CONTENTS 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 考点突破 讲练结合 01 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 点击进入Word 课时作业 巩固提升 02 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 谢谢观看 返回目录 第六章　数列 高考总复习·数学(RJA) 1 考点1　数列的新定义问题(师生共研) 　给定一个数列{an}，在这个数列中，任取m(m≥3，m∈N*)项，并且不改变它们在数列{an}中的先后次序，得到的数列称为数列{an}的一个m阶子数列．已知数列{an}的通项公式为an＝ eq \f(1,n＋a) (n∈N*，a为常数)，等差数列a2，a3，a6是数列{an}的一个3阶子数列． (1)求a的值； (2)设等差数列b1，b2，…，bm是{an}的一个m(m≥3，m∈N*)阶子数列，且b1＝ eq \f(1,k) (k为常数，k∈N*，k≥2)，求证：m≤k＋1. (1)[解析]　因为a2，a3，a6成等差数列， 所以a2－a3＝a3－a6. 又因为a2＝ eq \f(1,2＋a) ，a3＝ eq \f(1,3＋a) ，a6＝ eq \f(1,6＋a) ， 所以 eq \f(1,2＋a) － eq \f(1,3＋a) ＝ eq \f(1,3＋a) － eq \f(1,6＋a) ，解得a＝0. (2)[证明]　设等差数列b1，b2，…，bm的公差为d. 因为b1＝ eq \f(1,k) ，所以b2≤ eq \f(1,k＋1) ， 从而d＝b2－b1≤ eq \f(1,k＋1) － eq \f(1,k) ＝－ eq \f(1,k（k＋1）) . 所以bm＝b1＋(m－1)d≤ eq \f(1,k) － eq \f(m－1,k（k＋1）) . 又因为bm>0，所以 eq \f(1,k) － eq \f(m－1,k（k＋1）) >0. 即m－1<k＋1，所以m<k＋2. 又因为m，k∈N*，所以m≤k＋1. [解题策略] 1．新定义数列问题的特点 通过给出一个新的数列的概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情境，要求学生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的． 2．新定义问题的解题思路 遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、运算、验证，使问题得以解决． (2022·云南省第一次统一检测)已知数列{an}的前n项和为Sn，an＝2－2Sn. (1)求数列{an}的通项公式； (2)用[x]表示不小于实数x的最小整数，例如[－6.8]＝－6，[0]＝0，[1.5]＝2，设bn＝[－log