第八章 第9节 1～3课时 圆锥曲线的综合问题-（课件）【导学教程】2024新教材新高考数学新编大一轮总复习（人教版）

第9节　圆锥曲线的综合问题 第一课时　圆锥曲线中的最值、范围问题 第八章　平面解析几何 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 目 录 考点突破 讲练结合 01 课时作业 巩固提升 02 CONTENTS 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 考点突破 讲练结合 01 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 点击进入Word 课时作业 巩固提升 02 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 谢谢观看 返回目录 第八章　平面解析几何 高考总复习·数学(RJA) 1 考向预测 核心素养 圆锥曲线的综合问题是作为解答题的压轴题出现的，区分度较高，其类型一般有最值和范围问题、定点定值问题、证明问题、探索性问题等． 数学运算、数学抽象 考点1　几何法求最值(范围) (1)如图，直线y＝m与抛物线y2＝4x交于点A，与圆(x－1)2＋y2＝4的实线部分交于点B，F为抛物线的焦点，则△ABF的周长的取值范围是(　　) A．(2，4)　　　　　　　 B．(4，6) C．[2，4] D．[4，6] (2)(2022·洛阳第一次统考)已知F1，F2是椭圆 eq \f(x2,25) ＋ eq \f(y2,16) ＝1的左、右焦点，P是椭圆上任意一点，过F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为Q，则Q与短轴端点的最短距离为(　　) A．5 B．4 C．2 D．1 [解析]　(1)设B(xB，yB)，则易得1≤xB≤3. 因为可以构成△ABF， 所以1＜xB＜3. 因为圆的半径|BF|＝2，抛物线的准线方程为x＝－1，利用抛物线定义，|AF|等于点A到直线x＝－1的距离d，所以△ABF的周长l＝|AF|＋|AB|＋|BF|＝|AF|＋|AB|＋2＝d＋|AB|＋2＝xB－(－1)＋2＝xB＋3，故4＜l＜6.故选B. (2)如图所示，PQ是∠F1PF2的外角平分线，F1M⊥PQ，则∠QPF1＝∠QPM，所以Q为线段F1M的中点，且|PM|＝|PF1|， 由椭圆的定义得|F2M|＝|PF2|＋|PM|＝|PF1|＋|PF2|＝2a＝10.连接OQ，因为点O是F1F2的中点，所以|OQ|＝ eq \f(1,2) |F2M|＝5，所以点Q的轨迹是以O为圆心，以5为半径的圆，所以点Q与椭圆短轴端点的最短距离为5－4＝1，故选D. [答案]　(1)B　(2)D [解题策略] 几何方法求解圆锥曲线中的最值(范围)问题，即通过圆锥曲线的定义、几何性质将最值(范围)转化，利用平面几何中的定理、性质，结合图形的直观性求解最值(范围)问题．常用的结论有： (1)两点间线段最短； (2)点到直线的垂线段最