第四章 三角形 单元试卷 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

第四章 三角形 一、选择题 如图，已知 ，，添加下列条件仍不能使 的是 A． B． C． D． 已知图中的两个三角形全等，则 的度数是 A． B． C． D． 观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能得出 的依据是 A．由“等边对等角”可得 B．由 可得 ，进而可证 C．由 可得 ，进而可证 D．由 可得 ，进而可证 三条线段的长度比如下，能构成三角形的一组是 A． B． C． D． 如图，在 中，，， 平分 交 于点 ，，交 于点 ，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，在 中，， 平分 ， 于 ，有下列结论：① ；② ；③ ；④ 平分 ；其中正确的是 个． A． B． C． D． 如图，小明（视为一点）站在一个高为 米的高台 上，利用旗杆 顶部的绳索，划过 到达与高台 水平距离为 米，高为 米的矮台 ．那么小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度 是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，，点 在 上，点 在 上，， 和 相交于点 ，则图中共有全等三角形 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 如图，在 中，，， 于点 ， 于点 ．若 ，，则 的面积等于 A． B． C． D． 如图， 平分 ， 于点 ， 于点 ，连接 交 于点 ，则下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中正确结论的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 如图，，，则 的度数是 ． 如图，在 中，已知 ，，，，则 ． 如图，已知 ，，要使 ，需添加的条件是 （只写出一个条件）. 如图，已知方格纸中是 个相同的小正方形，则 的度数为 ． 在 中，如果 ．那么 ． 三根木棍的长分别为 ，，，其中 ，，则 满足 时，它们可以围成一个三角形． 如图， 中， 平分 ，，，且 的面积为 ，则 的面积为 ． 如图，在 中，，，，， 是 上一点， 交 于点 ，若 ，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 如图，，，点 在 上，且 ．求证：． 已知点 ，，， 在一条直线上，，，． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的长． 如图，在 中， 是 的平分线，，垂足为 ．求证 ． 如图，在四边形 中，，，，， 分别是 ， 上的点，且 ，探究线段 ，， 之间的数量关系并证明． 如图，在 中， 平分 ， 是 边上的高． (1) 在图中将图形补充完整； (2) 当 ， 时，求 的度数； (3) 与 有怎样的数量关系？写出结论并加以证明． 如图①， 与 是两张全等的直角三角形纸片． (1) 将这两张三角形纸片摆放成图②所示的形式，使点 与点 重合， 交 于点 写出图中的全等三角形（不包括 ），并说明理由； (2) 若把这两张三角形纸片摆放成图③所示的形式，使点 与点 重合， 交 于点 ，交 于点 ，试判断 与 之间的位置关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $