江苏省连云港市东海县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷

2022～2023学年第一学期期中考试 高一数学试题 用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上． 1. 已知全集，，， A． B． C． D． 2．函数的定义域是 A． B． C． D． 3. 若，，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 已知函数若，实数 A．1 B． 2 C．3 D．4 5．若一次函数有一个零点，则函数的图象可能是 A B C D 6．已知，，，则 A． B． C． D． 7．已知正数，满足，则下列说法错误的是 A． B． C． D． 8．某城新冠疫情封城前，某商品的市场需求量（万件），市场供应量（万件）与市场价格（百元/件）分别近似地满足下列关系：, ，当时的需求量称为平衡需求量，解封后，政府为尽快恢复经济，刺激消费，若要使平衡需求量增加万件，政府对每件商品应给予消费者发放的消费券补贴金额是 A．6百元 B．8百元 C．9百元 D．18百元 二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上． 9. 图中阴影部分用集合表示正确的是 A． B． C． D． 10. 对于给定实数，关于的不等式的解集可能是 A． B． C．R D． 11. 正数满足，的最小值为，不等式的解集为M，则 A．2 B．4 C． D． 12. 已知是定义域为R的函数，为奇函数，为偶函数，则下列说法正确的是 A．为奇函数 B．为关于对称 C．关于点对称 D． 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 13．集合，，若，则的值为 ▲ ． 14．已知，，试用，表示 ▲ ． 15．已知，其中为常数，若，则 ▲ ． 16．已知定义在R上的函数，对任意的，，若，都有成立，若，则满足不等式的的取值范围是 ▲ ． 四、解答题：共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 求下列各式的值： （1）； （2）. 18．（本小题满分12分） 已知集合，. （1）当时，求； （2）已知“”是“”的必要条件，求实数的取值范围. 19．（本小题满分12分） 已知函数，． （1）若，求实数的取值范围； （2）求的最小值． 20．（本小题满分12分） 已知函数为R上的奇函数，当时，. （1）求的解析式； （2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围. 21．（本小题满分12分） 如图，某房地产开发公司要在矩形地块上规划出一块矩形地块建造住宅 区.为了保护文物，住宅区不能超越文物保护区的界线.由实地测量知= ( F E Q R D C B A P )200 m，160 m，60 m，40 m.问：怎样设计矩形住宅区的长和宽，才能使其面积最大？最大面积是多少？ 22．(本小题满分12分) 已知，R. （1）判断的奇偶性并说明理由； （2）当时，的最大值为2，求的值. 高一数学试卷 第 4 页（共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学试题 （参考答案） 2022.10 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．A 7．B 8．C 2、 多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．ABC 10．ACD 11．BD 12．ABD 3、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．0 14． 15． 16. 四、解答题：共6小题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或