第九章 不等式与不等式组 单元自测题 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 单元自测题 一、单选题 1．如果，那么下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 4．已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＜1 D．k＜﹣ 5．已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知三个连续正整数的和小于15，则这样的数共有（　　）组． A．6 B．5 C．4 D．3 7．下列各数轴上表示的取值范围可能是不等式组的解集的是（　　） A． B． C． D． 8．我县某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（　　） A．11题 B．15题 C．18题 D．20题 9．若成立，则x能取的所有整数值有（） A．3 B．3，4 C．4，5 D．3，4，5 10．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有（）名同学． A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．已知，则　 　（用“＞”或“＜”号填空）． 12．不等式5x﹣1＞2x+5的解集为　 　． 13．已知关于x，y的方程组的解都为非负数，a＋2b＝3，c＝3a－b，且b>0，则c的取值范围是　 　． 14．某次数学竞赛共有20道选择题，评分办法：答对一题得5分，答错或不答一题倒扣1分．某位学生成绩要不低于60分，则至少要答对　 　道题． 三、计算题 15．解不等式：． 16．解不等式组：． 四、解答题 17．解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 18．解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解． 19．题目：≥ 学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了． 老师：哦，如果我告诉你这道题的符合题意答案是x≥7，且后面 □ 是一个常数项，你能把这个常数项补上吗？ 学生：我知道了． 根据以上的信息，请你求出□ 中的数. 20．已知关于的方程组的解是一对正数，求： （1）的取值范围； （2）化简： 21．某景区的门票每张8元，一次性使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该景区除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法，年票分A，B，C三类：A类年票每张100元，持票者进入景区时，无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入该景区时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张20元，持票者进入该景区时，需再购买门票，每次3元． （1）如果只能选择一种购买门票的方式，并且计划在一年中花费80元在该景区的门票上，通过计算，找出可进入该景区次数最多的方式． （2）一年中进入该景区不少于多少次时，购买A类年票比较合算？ 22．上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示． 客房 普通间（元/天） 三人间 240 二人间 200 世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团入住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团入住三人普通间有间． （1）该旅游团入住的二人普通间有　 　间（用含的代数式表示）； （2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4600元，且入住的三人普通间不多于二人普通间.若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？ 23．2022年新年刚过，“新冠疫情”又卷土重来，为了打赢这场战争，我们全县人民上下一心，共克难关，战胜了这场战争.3月份，我县某企业组织职工去县新冠疫苗接种点接种疫苗，原计划租用30座客车若干辆，但有10人没有座位：若租用同样数量的40座客车，则多出一辆车，其余的客车恰好坐满． （1）问：该单位去接种疫苗的职工共有多少人？原计划租用30座的客车多少辆？ （2）到达接种点后，他们是第一批排队接种疫苗的人群，观察后发现：在他们接种的同时又有新的人群不断进入候诊大厅排队接种疫苗，接种时每分钟新增接种人数4人，每分钟每个服务窗口接种2人，若要在开始接种后1个小时内让所有排队的人群都能接种疫苗，以便后来来到的群众随到随接，至少需要同时开放几个服务窗口？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，令，则，故不成立，不符合题意； B、，根据不等式的性质1得，故不成立，不符合题意； C、，根据不等式的性质2得，故不成立，不